核按钮2017高考数学一轮复习 第十二章 算法初步、推理与证明 12.1 算法与程序框图习题 理.doc

§12.1　算法与程序框图 1．算法的概念及特点(1)算法的概念在数学中算法通常是指按照一定______解决某一类问题的________和________的步骤．(2)算法的特点之一是具有______性即算法中的每一步都应该是确定的并能有效地执行且得到确定的结果而不应是模棱两可的；其二是具有______性即算法步骤明确前一步是后一步的前提只有执行完前一步才能进行后一步并且每一步都准确无误才能解决问题；其三是具有______性即一个算法应该在有限步操作后停止而不能是无限的；另外算法还具有不唯一性和普遍性即对某一个问题的解决不一定是唯一的可以有不同的解法一个好的算法应解决的是一类问题而不是一两个问题．程序框图(1)程序框图的概念程序框图又称流程图是______、______及______来表示算法的图形．(2)构成程序框图的图形符号、名称及其功能 图形符号 名　　称 功　　能 ①　　　　　 表示一个算法的起始和结束 ②　　　　　 表示一 ③　　　　　 赋值、计算 ④　　　　　 判断某一条件是否成立成立时在出口处标明“是”或“；不成立时标明“否”或“ ⑤　　　　　 连接程序框 ○ ⑥　　　　　 连接程序框图的两部分3.算法的基本逻辑结构(1)顺序结构顺序结构是最简单的算法结构语句与语句之间框与框之间是按__________的顺序进行的．它是由若干个__________的步骤组成的它是任何一个算法都离不开的基本结构．顺序结构可用程序框图表示为如图所示的形式． (2)条件结构在一个算法中经常会遇到一些条件的判断算法的流程根据条件是否成立有不同常见的条件结构可以用程序框图表示为如图所示的两种形式． (3)循环结构在一些算法中经常会出现从某处开始按照一定的条件反复执行某些步骤的情况这就是_______反复执行的步骤称为________．循环结构有如下两种形式：如图1这个循环结构有如下特征：在执行了一次循环体后对条件进行判断如果条件不满足就继续执行循环体直到条件满足时终止循环．因此这种循环结构称为____________．2表示的也是常见的循环结构它有如下特征：在每次执行循环体前对条件进行判断当条件满足时执行循环体否则终止循环．因此这种循环结构称为____________． 自查自纠 ．(1)规则　明确　有限　(2)确定　有序　有穷(1)程序框　流程线　文字说明(2)①终端框(起止框)　②输入、输出框③处理框(执行框)　④判断框　⑤流程线 ⑥连接点(1)从上到下　依次执行　(3)循环结构　循环体直到型循环结构　②当型循环结构 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 下列各式中的S值不可以用算法求解的是(　　)＝1＋2＋3＋4＝1＋2＋3＋…＋100＝1＋＋＋…＋＝1＋2＋3＋4＋…解：由算法的有限性知不正确而都可以通过有限步骤操作输出确定结果故选 给出下列算法：第一步输入正整数n(n1)．第二步判断n是否等于2若n＝2则输出n；若n2则执行第三步．第三步依次从2到n－1检验能不能整除n若不能整除n则执行第四步；若能整除n则执行第一步．第四步输出n.则输出的n的值是(　　)奇数 ．偶数 ．质数 ．合数解：根据算法可知n＝2时输出n的值为2；若n＝3输出n的值为3；若n＝4能整除4则重新输入n的值故输出的n的值为质数．故选 ()执行如图所示的程序框图输出的S值为(　　) A．1 B．3 C．7 D．15 解：由程序框图知：S＝1＋2＋2＝7.故选 ()执行下面的程序框图若输入x＝9则输出y＝____________． 解：输入x＝9则y＝5－x|＝41不满足条件；x＝5，|y－x|＝不满足条件；x＝＝－x|＝满足条件输出y＝故填 如图所示程序框图(算法流程图)的输出结果是__________． 解：初始值s＝0＝2.第一次循环得s＝＝4；第二次循环得s＝＋＝6；第三次循环得s＝＋＋＝＝8此时退出循环输出的s＝故填 类型一　算法的概念　下列语句是算法的个数为(　　)①从济南到巴黎：先从济南坐火车到北京再坐飞机到巴黎；统筹法中“烧水泡茶”的故事；测量某棵树的高度判断其是否为大树；已知三角形的两边及夹角利用三角形的面积公式求出该三角形的面积．　　　　．　　　　．　　　　．解：①中勾画了故选. 【点拨】算法过程要做到一步一步地执行每一步执行的操作必须确切不能含糊不清且在有限步后必须得到问题的结果．　下列叙述能称为算法的个数为(　　)植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤；顺序进行下列运算：1＋1＝2＋1＝3＋1＝4＋1＝100；从宜昌乘火车到武汉从武汉乘飞机到北京；x＋1；求所有能被3整除的正数即3解：①②③可称为算法不是故选类型二　经典算法 　“韩信点兵”问题．韩信是汉高祖刘邦手下的大将为了保守军事机密他在点兵