核按钮2017高考数学一轮复习 第十章 概率训练 文.doc

第十章　1.事件与概率(1)了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性了解概率的意义以及频率与概率的区别．(2)了解两个互斥事件的概率加法公式．2．古典概型(1)理解古典概型及其概率计算公式．(2)会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率．3．随机数与几何概型(1)了解随机数的意义能运用模拟方法估计概率．(2)了解几何概型的意义． 10.1　随机事件的概率 1．随机事件和确定事件(1)在条件S下一定会发生的事件叫做相对于条件S的____________．(2)在条件S下一定不会发生的事件叫做相对于条件S的____________．必然事件与不可能事件统称为相对于一定条件S的确定事件．(3)在条件S下可能发生也可能不发生的事件叫做相对于条件S的__________．(4)____________和____________统称为事件一般用大写字母A表示．2．频率与概率(1)在相同的条件S下重复n次试验观察某一事件A是否出现称n次试验中事件A出现的次数n为事件A出现的________称事件A出现的比例f(A)＝为事件A出现的频率．(2)对于给定的随机事件A如果随着试验次数的增加事件A发生的____________f(A)稳定在某个常数上把这个____________记作P(A)称为事件A的____________．(3)在一次试验中几乎不可能发生的事件称为__________．3．事件的关系与运算(类比集合的关系与运算)定义 符号表示 包含关系 如果事件A发生则事件B一定发生这时称事件B______事件A(或称事件A包含于事件B) (或A) 相等关 若B且A并事件(和事件) 若某事件发生当且仅当事件A发生______事件B发生称此事件为事件A与事件B的并事件 A∪B(或A＋B)交事件(积事件) 若某事件发生当且仅当事件A发生____事件B发生则称此事件为事件A与事件B的交事件 A∩B(或AB)互斥事件 若______为不可能事件则事件A与事件B互斥 A∩B＝______ 对立事件 若________为不可能事件为必然事件那么称事件A与事件B互为对立事件 A∩B＝______(A∪B) ＝P(A)＋P(B) ＝________拓展：“互斥事件”与“对立事件”的区别及联系：两个事件A与B是互斥事件有如下三种情况：①若事件A发生则事件B就不B发生则事件A就不发生；③事件A都不发生．两个事件A与B是对立事件仅有前两种情况．因此互斥未必对立但对立一定互斥．4．概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：____________.(2)必然事件的概率P(E)＝____________.(3)不可能事件的概率P(F)＝____________.(4)互斥事件概率的加法公式如果事件A与事件B互斥则P(A∪B)＝_________________________.推广：如果事件A两两互斥(彼此互斥)那么事件A＋A＋…＋A发生的概率等于这n个事件分别发生的概率的和即P(A＋A＋…＋A)＝________________________.②若事件B与事件A互为对立事件则P(A)＝____________.1．(1)必然事件　(2)不可能事件　(3)随机事件(4)确定事件　随机事件2．(1)频数　　(2)频率　常数　概率(3)小概率事件3．包含　B　A＝B　或　且　A∩B　　A∩B　　14．(1)0≤P(A)≤1　2)1　(3)0　(4)①P(A)＋P(B)　P(A)＋P(A)＋…＋P(A)　②1－P(B) ()我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮有人送来米1534石验得米内夹谷抽样取米一把数得254粒内夹谷28粒则这批米内夹谷约为(　　)石 石 石 石解：依题意这批米内夹谷约为石故选 ()把红、黄、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四人事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是(　　)对立事件 不可能事件互斥但不对立事件 不是互斥事件解：显然两个事件不可能同时发生但两者可能同时不发生因为红牌可以分给乙、丙两人综上这故选 ()从正五边形的五个顶点中随机选择三个顶点连成三角形对于事件A：“这个三角形是等腰三角形”下列推断正确的是(　　)事件A发生的概率等于事件A发生的概率等于事件A是不可能事件事件A是必然事件解：从正五边形的五个顶点中随机选三个顶点连成的三角形都是等腰三角形所以事件A是必然事件．故选 ()从1中任意取出两个不同的数其和为5的概率是______．解：所有可能情形有(1)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，(4，5)共10种和为5的情形有(1)，(2，3)共2种故所求概率为＝故填 ()袋中有形状、大小都相同的4只球其中1只白球只红球只黄