江苏泰兴中学高中数学 第2章 统计 3 总体特征数的估计教学案（无答案）苏教版必修3.doc

总体特征数的估计 【教学目标】 1、会用样本平均数估计总体期望值； 2、会用公式计算样本方差、标准差. 【重点难点】 重点：样本平均数、方差、标准差的计算 难点：用方差估计总体波动的大小 【例题分析】 例1、某校高二年级进行一次数学测试，抽取40人，算出其平均成绩为80分，为准确起见，后来又抽取50人，算出其平均成绩为83分，通过两次抽样的结果，估计这次数学测试的平均成绩. 例2、下面是某校学生日睡眠时间的频率分布表（单位：h），估计该校学生的日平均睡眠时间. 睡眠时间 人数 频率 [6，6.5) 5 0.05 [6.5，7) 17 0.17 [7，7.5) 33 0.33 [7.5，8) 37 0.37 [8，8.5) 6 0.06 [8.5，9) 2 0.02 合计 100 1 例3、某单位收入在10000到15000、15000到20000，20000到25000、25000到30000、30000到35000、35000到40000及40000到50000之间的职工所占的比为10％，15％，20％，25％，15％，10％，5％，试估计该单位职工的平均收入. 例4、设甲、乙两名射手各打10发子弹，每发子弹击中环数如下： 甲：10，6，9，10，8，7，9，10，5，10 乙：7，7，8，10，9，8，7，9，10，9 试问哪一名射手的射击技术较好？ 例5、某班40人随机平均分成两组，两组学生一次考试的成绩情况如下表： 求全班的平均分、方差、标准差. 统计量 组别 平均分 方差 第1组 80 16 第2组 90 36 [学后反思] 1、总体期望值即 _________ . 2、样本方差 ；样本标准差 . 方差和标准差是反映________________的特征数；方差越小，其总体的波动性 [巩固练习] 1、某车间一周里加工一种零件的日产量，有2天是35件，有1天是41件，有4天是37件，这周的平均日产量是 2、若M个数的平均数是X, N个数的平均数是Y,则这M+N个数的平均数是 3、已知数据的平均数，方差，则数据的平均数和标准差分别为 4、甲、乙两人在同样的条件下各射靶10次，各次命中的环数如下：甲：7，8，6，8，5，9，10，7，4，6；乙：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7，这两人射击成绩比较稳定的是 5、一个水库成活了某种鱼5000条，从中捕捞了10条，称得它们的质量分别是（单位：斤）：2.6, 2.1, 2.4, 2.5, 2.2, 2.3, 2.5, 2.8, 2.3, 2.5，估计里共有这种鱼 斤 6、已知样本数据,其中的平均数为,的平均数为, 则样本数据的平均数为__________________. 7、车间甲、乙两班工人都加工一种轴，轴的直径要求mm，现从两班所生产的轴中各取10件加以检验，测得数据如下： 甲 20.1 20.3 20.0 20.2 19.9 19.8 19.9 19.7 20.2 20.1 乙 20.0 19.9 19.7 19.8 20.1 20.2 19.7 19.7 20.2 20.0 （1）分别计算两组数据平均数； （2）求样本的方差； （3）说明哪一班工人生产的轴较好. 江苏省泰兴中学高二数学课后作业（59） 班级：_______ 姓名：____________ 学号： _______ 1、如果一组数x1，x2 、x3 、x4 、x5的平均数是，则另一组数x1＋1、x2＋2，x3＋3，x4 ＋4、x5的平均数是 2、若的方差为6，则的标准差为 3、已知实数的期望为，方差为，，若， 则与的大小关系为_________________. 4、从A、B两种棉花中各抽10株，测得它们的株高如下：(CM) A、 25