2008高考数学最后冲剌卷(二).doc

2008高考数学是 （ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 2. 设集合，，，则等于 A. B. C. D. 3.已知向量 （ ） A．4 B. 5 C. 6 D. 7 4. 若函数满足 ，则 A． B． C． D． 5. 实数满足约束条件的最小值是 B． C． D． 6．2008年奥运福娃贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮排队，晶晶、迎迎排在一起的排法种数为A．120 B．12 C．48 D．24 的导函数为，则的单调增区间是 A． B． C． D． 8．在△ABC中，∠A=90°，则k的值是 A．5 B．－5 C． D． 函数与在同一直角坐标系的图象是(A) (B) (C) (D) 10．地球半径为北纬30。的圆上，点经度为东经120。，点的经度为西经60则两点的球面距离为（ ） A． B． C． D． 11．函数的图象按向量平移后恰在此时好经过原点，则a等于（ ） A． B．2 C． D． 12．若椭圆上一点与其中心及长轴的一个端点构成等腰直角三角形，则此椭圆的离心率为 A． 　B． 　 C．　　　　D． 第二卷（非选择题 共110分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20发。把答案填在题中横线上。） 13．已知{an}是等比数列，，则数列{an}的前5项的和则S5= . 14．从全年级学生的数学考试成绩中，随机抽取10名学生的成绩，抄录如下：（单位：分） 82 90 74 81 77 94 82 68 89 75 根据样本频率分布估计总体分布的原理，该年级学生的数学考试成绩在79.5~85.5之间的概率约为 。 15.定义运算：，若数列满足，且（），则 = ，数列的通项公式为 . 16．关于正四棱锥,给出下列命题： ①异面直线 ②侧面为锐角三角形; ③侧面与底面所成的二面角大于侧棱与底面所成的角； ④相邻两侧面所成的二面角为钝角。 其中正确命题的序号是 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17.（本小题共1分）,其中向量, ,. （I）的值及函数的最大值； （II）的单调递增区间. 18．（本小题满分12分） 已知在直三棱柱中， . （1）证明：； （2）若是中点，求点到平面的距离； （3）求二面角的大小 . 19（本小题共12分） 甲、乙、丙三人组成一组，参加一个闯关游戏团体赛.三人各自独立闯关，其中甲闯关成功的概率为，甲、乙都闯关成功的概率为，乙、丙都闯关成功的概率为.每人闯关成功记2分，三人得分之和记为小组团体总分. （I）求乙、丙各自闯关成功的概率； （II）求团体总分为4分的概率； （III）若团体总分不小于4分，则小组可参加复赛.求该小组参加复赛的概率. 20. （本题满分12分） 已知函数的图像过点P（-1，2），且在P处的切线恰好与直线x-3y=0垂直。 （1）求得解析式； （2）若在区间上单调递增，求实数m的取值范围. 21.（本题满分12分） 已知数列的前项和为，且对任意正整数,都有是与的等差中项． 求证: ； 求证：数列为等比数列； (II) 求数列的前n项和Sn． 22（本题满分12分） 设双曲线C的中心在原点，它的右焦点是抛物线的焦点，且该点到双曲线的一条准线的距离为. (Ⅰ)求双曲线C的方程； (Ⅱ)设直线l：与双曲线C交于两点A、B，试问：当k为何值时，以AB为直径的圆过原点. 参考答案及评分标准 一. 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1 .C 2.D 3.C 4.D 5.A 6.C 7.A 8.D 9.D 10.D 11.D 12.C 二. 填空题（本大题共4小题，每小题5分.有两空的小题，第一空3分，第