2008高考数学最后冲剌卷(三).doc

2008高考数学 一、选择题(共60分,每题5分,将答案涂到机读卡上) 1.设为虚数单位,则集合的元素个数是 A.3 B.4 C.5 D.6 2.已知函数的定义域是,若不等式的解集是,则不等式的解集是 A. B. C. D. 3.设且,则的一个充分条件是 A. B. C. D. 4.白雪公主之所以能一次又一次地躲过敌人的追杀,除运气较好、命不该绝外,还得益于她具有很强的应用数学知识解决实际问题的意识和能力.4月1日这天,她用年轻时学过的数学知识为7个小矮人测量了身高,其中6人的身高分别为(单位:厘米)69; 78; 81; 72; 84; 75.若7个小矮人的身高的平均数是78,则第7人的身高是 A.66 B.76.5 C.78 D.87 5.关于方程,下列说法中不正确的是 A.可表示椭圆 B.可表示双曲线 C.可表示直线 D.可表示圆 6.的展开式的第40项的系数是 A. B. C. D. 7.空间四边形中,点分别 在边上,满足,则下 列说法中正确的是 A.直线与直线不可能相交 B.直线与直线不可能平行 C.直线与直线不可能异面 D.直线与直线不可能垂直 8.两个非零向量满足,则与所成的角是 A. B. C. D. 9.已知是偶函数,则的图象与轴交点的纵坐标的最大值是 A. B.2 C. D.4 10.2008年初某岛有陆地1000,每年填海新增陆地是前一年陆地的,同时由于气候恶化,每年被海水侵蚀的陆地是,为使2010年末该岛陆地面积不少于1000,的最大值是 A.110 B.100 C.90 C.85 11.设点在平面区域上,点在上,则的最小值为 A. B. C. D. 12.设且,,设,过点作曲线的两切线,切点分别为,则下列结论中正确的是 A.直线与轴的交点是点 B.直线与轴的交点在点右侧 C.直线与轴的交点在点左侧 D.直线与轴不相交 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题(共16分,每题4分,将答案填到下页指定位置) 13.抛物线的准线方程是___________. 14.已知关于的方程无实数解,则的范围是_______. 15.某校所有学生的身高(单位)近似服从正态分布.已知所有学生中身高在153cm以下的人数为202人,则该校学生总人数约为________人(用整数作答).以下是部分标准正态分布数据: 16.一个数列有30项,满足且, 则此数列所有项的和为_________. 成都七中08级三诊模拟(理科数学)答卷 分数________ 二、填空题(共16分,每题4分) 11._____________; 12.________; 13_________________________; 14______. 三、解答题(共74分) 17.(12分)已知,函数的最小正周期为. (1)求的值.(2)设为三角形内角,求的单调递增区间. 18.(12分)先生的鱼缸中有7条鱼,其中6条青鱼和1条黑鱼,计划从当天开始,每天中午从该鱼缸中抓出1条鱼(每条鱼被抓到的概率相同)并吃掉.若黑鱼未被抓出,则它每晚要吃掉1条青鱼(规定青鱼不吃鱼).(1)求这7条鱼中至少有5条被先生吃掉的概率.(2)以表示这7条鱼中被先生吃掉的鱼的条数,求. 19.(12分)四面体中,, ,又为 中点.(1)求证:.(2)求异面直线与 所成的角.(3)求点到平面的距离. 20.(12分)设a为常数.(1)若恒成立求a的取值范围求的. 22.(12分)已知数列满足:,.(1)计算的值并证明单调递减.(2)证明当时,有.(3)证明对恒成立.. 22.(14分)坐标平面内两点和满足,其中是轴正方 向的单位向量,是原点,直线交轴于点,且.(1)当点在圆 上运动时,求点的轨迹的方程.(2)设直线过点且与交 于两点且在轴下方,点关于轴的对称点为,又,使 共线,求的值.(3)对(2)中的和,记,其中为关 于原点的对称点,求的取值范围.