2008高考数学最后冲剌卷(一).doc

2008高考数学一、选择题：1．则实数的值等于 （ ） A． B． C． D． 不确定 2．已知角的余弦线是单位长度的有向线段，那么角的终边在 （ ） A．B．C．上 D．上 3．函数的定义域为 （ ） A． B． (-1,2) C． D． 4．已知函数是的反函数，若的图象过点，则等于 （ ） A． B． C． D． 5．已知为非零实数，且，则下列不等式成立的是 （ ） A． B． C． D． 6．在样本的频率分布直方图中，一共有个小矩形，第3个小矩形的面积等于其余 个小矩形面积和的，且样本容量为100，则第3组的频数是 （ ） A．0.2 B．25 C．20 D．以上都不正确 7．若函数的最小正周期为1, 则它的图象的一个对称中心为( ) A. B. C. D. 8．已知等差数列的前项和为，且，则过点和（的直线的一个方向向量的坐标可以是 （ ） A． B． C． D． 9．在点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时该物体位于点，经过一分钟后，其位置在点，且，再过二分钟后，该物体位于点，且，则的值等于 （ ） A． B． C． D．以上均不正确 10．已知函数，正实数成公差为负数的等差数列，且满足，若实数是方程的一个解，那么下列四个判断： ①； ②； ③； ④. 其中有可能成立的个数为 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 11. 已知的三个顶点在同一球面上, 若球心到平面的距离为1, 则该球的半径为 ( ) A. 1 B. C. D. 2 12．已知M(x，y)是圆x2 + y2 = 1上任意一点，则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 13．函数的值域为 . 14．命题若，则.则的否命题是 ，命题非是 . 15．设坐标平面内有一个质点从原点出发，每次沿坐标轴向正方向或负方向跳动1个单位，经过10次跳动质点落在点（2，4）处，则质点不同的运动方法共有 种（用数字作答）. 16．若函数在上有最小值，则实数的取值范围为 . 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）已知是二次函数，不等式的解集是（0，5），且在区间上的最大值是12. （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）解关于的不等式. 18．（本小题满分12分） 高三某班的一位优秀的三好学生，在一次考试中，语、数、英三科考试成绩常常排名年级第一， （Ⅰ）若语、数、英三科考试成绩排名年级第一的概率分别为：语文0.9，数学0.8，英语0.85，问一次考试中 ： ①恰有一科成绩未获得第一名的概率是多少？ ②语文，数学均获得第一名与三科均未获得第一名的概率各是多少？ （Ⅱ）若语文、数学均未获得第一名的概率为0.05，语文、英语均未获得第一名的概率为0.1，数学、英语均未获得第一名的概率为0.125，请分别求出：语文、数学、英语获得第一名的概率。 19. （本小题满分12分） 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，且PD=AB=a，E是PB的中点。 （I）求异面直线PD、AE所成的角； （II）在平面PAD内求一点F，使得EF平PBC；按向量平移得到，直线与 相交于、两点，若在上存在点，使，求直线的方程. 21.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=x3-ax2,其中a为实常数. (Ⅰ)设当x∈(0,1)，函数y=f(x)图象上任一点P处的切线的斜线率为k，若k≥-1，求a的取值范围； (Ⅱ)当x∈［-1，1］时，求函数y=f(x)+a(x2-3x)的最大值. 22．（本小题满分14分）已知曲线过上的点作曲线的切线交 轴于点，再过作轴的平行线交曲线C于点，再过作曲线C的切线交轴于点，再过作轴的平行线交曲线C于点，…，依次作下去，记点的横坐标为. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）记，设数列的前项和为，求证：. 厦门双十中学2008届高三数学(文)8单元测试参考解答 一、选择题二、填空题。 1 14．若，则或；若，则或 15．9450 16. 17．解（I）∵是二次函数，且的解集是（0，5） ∴可设，