第8章 数字电路基础.ppt

电 子 学 基 础 第八章 数字电路基础 §1. 逻辑代数基础 §2. 逻辑函数及其表示方法 §3. 逻辑函数的化简 §4. 逻辑门电路 §1. 逻辑代数基础 一、数字电路概述 二、逻辑代数基础 §2. 逻辑函数及其表示方法 一、逻辑变量与逻辑函数 二、基本逻辑关系 三、基本逻辑运算和复合逻辑运算 四、逻辑函数的表示方法 §3. 逻辑函数的化简法 一、逻辑代数的公式和规则 二、逻辑函数的代数化简法 三、逻辑函数的卡诺图化简法 利用公式 ，人为地加上一些多余项，或利 用公式 把某些项乘以 展开后消去更多 的项，以获得更加简化的函数式。 ④ 配项法 一、逻辑代数的公式和规则 第八章 数字电路基础 §3. 逻辑函数的化简法 二、逻辑函数的代数化简法 —— 配项 ——————————— 并项 —————————————— 吸收 ④ 配项法 一、逻辑代数的公式和规则 第八章 数字电路基础 §3. 逻辑函数的化简法 二、逻辑函数的代数化简法 ④ 配项法 一、逻辑代数的公式和规则 第八章 数字电路基础 §3. 逻辑函数的化简法 二、逻辑函数的代数化简法 用配项法化简，除以上介绍的两种配项方法外，有时我 们采用在函数式中加上适当的多余项的办法对逻辑函数进行 化简，其原则是：a.? 增加了新项不会影响函数的逻辑关系； b.??增加的新项便于与其它项合并。 ④ 配项法 一、逻辑代数的公式和规则 第八章 数字电路基础 §3. 逻辑函数的化简法 二、逻辑函数的代数化简法 应用代数法化简逻辑函数时，需要对基本公式和常用公 式比较熟悉，并在练习中注意总结化简技巧。一般来说，先 用并项法、吸收法和消去法，在以上三种方法不能直接选用 的情况下考虑配项法。 另外，在化简过程中要注意以下两点： a. 如果给定的逻辑表达式不是与或形式的，一般先将其转 换成与或形式。 b. 化简后的与或表达式不是唯一的，但它们乘积项的个数 以及每个乘积项的因子都应是最少的。 一、逻辑代数的公式和规则 第八章 数字电路基础 §3. 逻辑函数的化简法 二、逻辑函数的代数化简法 一、逻辑代数的公式和规则 第八章 数字电路基础 §3. 逻辑函数的化简法 例： (1、4消2，1、5消6，4、5消3) (2、3消4，2、6消1，3、6消5) 二、逻辑函数的代数化简法 【习题】 四版教材 P444 ~ 445 8.1 — 8.6 第八章 数字电路基础 §3. 逻辑函数的化简法 五版教材 P286 7.1 — 7.6 1、逻辑函数的最小项 三、逻辑函数的卡诺图化简法 第八章 数字电路基础 §3. 逻辑函数的化简法 三、逻辑函数的卡诺图化简法 在 n 个变量的逻辑函数中，如果一个乘积项m 包含 n 个因子，而且每个因子以原变量或反变量的 形式仅在此乘积项中出现一次，那么我们就称这样 的乘积项叫做 n 变量的最小项。 显然 n 个变量共有 2n 个最小项 例如，三个变量A、B、C，其最小项数应为 23 个，即 变量的每一组取值都使一个对应的最小项的值等于 1 1、逻辑函数的最小项 三、逻辑函数的卡诺图化简法 第八章 数字电路基础 §3. 逻辑函数的化简法 三、逻辑函数的卡诺图化简法 m7 m6 m5 m4 m3 m2 m1 m0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 最小项 编号 最小项 对应十进制数 C B A 逻辑变量的组合 7 6 5 4 3 2 1 0 最小项的 编号方法： 把最小项的 变量取值视 为二进制数, 则相应的十 进制数就是 该最小项的 编号。 任一逻辑函数表达式都可以变换为最小项之和的形式 上式还可写为 1、逻辑函数的最小项 三、逻辑函数的卡诺图化简法 第八