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（1-*）1.5.2利用卡诺图化简ABC0001111001该方框中逻辑函数的取值与变量A无关，当B=1、C=1时取“1”。第64页,共75页，2024年2月25日，星期天（1-*）ABC0001111001ABBCF=AB+BC化简过程：卡诺图适用于输入变量为3、4个的逻辑代数式的化简；化简过程比公式法简单直观。第65页,共75页，2024年2月25日，星期天（1-*）利用卡诺图化简的规则1.相邻单元的个数是2n个，并组成矩形时，可以合并。ABCD0001111000011110ADABCD0001111000011110第66页,共75页，2024年2月25日，星期天（1-*）4.每一个组合中的公因子构成一个“与”项，然后将所有“与”项相加，得最简“与或”表示式。2.先找面积尽量大的组合进行化简，利用吸收规则，2n个相邻单元合并，可吸收掉n个变量。3.各最小项可以重复使用。但每一次新的组合，至少包含一个未使用过的项，直到所有为1的项都被使用后化简工作方算完成。5.注意利用无所谓状态，可以使结果大大简化。吸收掉1个变量；吸收掉2个变量...第67页,共75页，2024年2月25日，星期天（1-*）例1：化简F(A,B,C,D)=?(0,2,3,5,6,8,9,10,11,12,13,14,15)ABCD0001111000011110A第68页,共75页，2024年2月25日，星期天（1-*）例2：化简ABCD0001111000011110ABD第69页,共75页，2024年2月25日，星期天（1-*）例3：用卡诺图化简逻辑代数式首先：逻辑代数式?卡诺图CAB01000111101110000AB1第70页,共75页，2024年2月25日，星期天（1-*）例4：已知真值表如图，用卡诺图化简。101状态未给出，即是无所谓状态。第71页,共75页，2024年2月25日，星期天（1-*）ABC0001111001化简时可以将无所谓状态当作1或0，目的是得到最简结果。认为是1AF=A第72页,共75页，2024年2月25日，星期天（1-*）ABC0100011110111111说明一：化简结果不唯一。ABC0100011110111111第73页,共75页，2024年2月25日，星期天（1-*）说明二：采用前述方法，化简结果通常为与或表示式。若要求用其他形式表示则用反演定理来转换。例：将“与或”式：用“与非”式来表示。第74页,共75页，2024年2月25日，星期天*感谢大家观看第75页,共75页，2024年2月25日，星期天（1-*）四、吸收规则1.原变量的吸收：A+AB=A证明：A+AB=A(1+B)=A?1=A利用运算规则可以对逻辑式进行化简。例如：被吸收吸收是指吸收多余（冗余）项，多余（冗余）因子被取消、去掉?被消化了。长中含短，留下短。第32页,共75页，2024年2月25日，星期天（1-*）2.反变量的吸收：证明：例如：被吸收长中含反，去掉反。第33页,共75页，2024年2月25日，星期天（1-*）3.混合变量的吸收：证明：例如：1吸收正负相对，余全完。第34页,共75页，2024年2月25日，星期天（1-*）五、反演定理可以用列真值表的方法证明：德?摩根(De?Morgan)定理：第35页,共75页，2024年2月25日，星期天（1-*）反演定理内容：将函数式F中所有的?++?变量与常数均取反（求反运算）互补运算1.运算顺序：先括号?再乘法?后加法。2.不是一个变量上的反号不动。注意:用处：实现互补运算（求反运算）。新表达式：F显然：(变换时，原函数运算的先后顺序不变)第36页,共75页，2024年2月25日，星期天（1-*）例1：?与或式注意括号注意括号?第37页,共75页，2024年2月25日，星期天（1-*）例2：?与或式反号不动反号不动?第38页,共75页，2024年2月25日，星期天（1-*