17.1.2勾股定理第二课时.ppt

9/在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来， 红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距 离为2米，问这里水深是________m。 10`小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子 垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后， 发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。 11.小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竹竿比城门高1米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少米？ 解:设竹竿长X米,则城门高为 (X－1)米. 根据题意得: 32+ (X－1) 2 =X2 9+X2 －2X+1=X2 10 －2X=0 2X=10 X=5 答:竹竿长5米 12.有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的 门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰 好等于门的对角线，已知门宽4尺，求竹竿高与 门高. 解:设竹竿高X尺,则门高为 (X－1)尺. 根据题意得: 42+ (X－1) 2 =X2 16+X2 －2X+1=X2 17 －2X=0 2X=17 X=8.5 答:竹竿高8.5尺, 门高为 7.5尺. 13．在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_________________________米。 15 A B C D E F 14.如右图将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F处,已知CE=3,AB=8,则BF=___________。 15.如图，有一个直角三角形纸片，两直直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿∠CAB的 角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且 与AE重合，你能求出CD的长吗？ A E C D B 16.一只蚂蚁从长为4cm、宽为3 cm，高是5 cm的 长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么 它所行的最短路线的长是____________cm。 A B 17.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、 高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶 两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去 吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最 短路程是_________ 18.如图，一个圆柱形纸筒的底面周长是40cm，高 是30cm，一只小蚂蚁在圆筒底的A处，它想吃 到上底与下底面中间与A点相对的B点处的蜜糖， 试问蚂蚁爬行的最短的路程是多少？ 19◆在长30cm、宽50 cm、高40 cm的木箱中，如果在箱内的A处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到B处，至少要爬多远？ C D A . B . 30 50 40 图① 30 50 40 C D A . B . A D C B 30 50 40 C C D A . B . A C B D 图② 30 40 50 30 40 50 C C D A . B . 图③ 50 A D C B 40 30 30 40 50 6．做一个长、宽、高分别为50厘米、40厘米、30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明． 20. 一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？ A B C 12cm R=2.5cm 12cm 大显身手 勾股定理 — 2 学习目标： 1．会用勾股定理解决简单的实际问题。 2．树立数形结合的思想。 3．经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应用方法。 4．培养思维意识，发展数学理念，体会勾股定理的应用价值。 重点：勾股定理的应用。 难点：实际问题向数学问题的转化。 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方． a b c A B C 如果在Rt△ ABC中，∠C=90°, 那么 结论变形 c2 = a2 + b2 a b c A B C 有一种特殊的直角三角形，已知一边可以求另外两边长 A C B b a c 45° A C B b a c 30° a:b:c=1:1: a:b:c=1: :2 a= 5 cm时求b=？c=？ c= 6 cm时求b=？a=？ 勾股小常识：勾股数 基本勾股数如：大家一定要熟记 2、如果a,b,c是一组勾股数，则ka、kb、kc（k为正整数）也是一组勾股数， 如： 6、8、10 ； 9、12、15 10、24、26 ； 15、36、39 （1）求出下列直