高中数学北师大版必修二《空间几何体的体积》课件.pptx

;公式记忆规律：一、多面体体积;公式记忆规律：二、旋转体体积;球的体积;1.若一个锥体被平行于底面的平面所截，若截面面积是底面面积的四分之一，则锥体被截面截得的一个小锥与原棱锥体积之比为()

(A)1:4(B)1:3

(C)1:8(D)1:7;C;1、四棱锥P—ABCD的底面是边长为a的正方形，PB⊥面ABCD.若面PAD与面ABCD所成的二面角为60°，求这个四棱锥的体积；

;2、三棱锥的顶点为P，PA、PB、PC为三条侧棱，且PA、PB、PC两两互相垂直，又PA=2，PB=3，PC=4，求三棱锥P-ABC的体积V。;3,求表面积膨胀为原来的2倍，计算体积变为原来的几倍;4.如图，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，BD∥AE，且AC=AB=BC=BD=2，AE=1，F为CD中点．

(1)求证：EF⊥面BCD；

(2)求多面体ABCDE的体积。;设圆锥底面圆周上两点A，B间的距离为2，圆锥顶点到直线AB的距离为，AB和圆锥的轴的距离为1，则该圆锥的体积为。;5.已知E，F分别是棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1的棱A1A，CC1的中点，求四棱锥C1—B1EDF的体积.;3.在三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两成60°角，PA=a，PB=b，PC=c，求三棱锥P-ABC的体积.;5.如图(甲)，从三棱锥P-ABC的顶点P沿着三条侧棱PA、PB、PC剪开成平面图形，得到△P1P2P3(如图(乙))，且P1P2=P2P3.;【解题回顾】本例的(1)来源于课本，后成为1993年全国6省的高考题.(2)来源于1987年全国理科题，即将锥体分割成两个有公共底，高在同一线段上的两个锥体.因此本例实际上是将两年高考题有机地结合在一起.;5.过半径为R的球面上一点作三条两两垂直的弦MA、MB、MC.

(1)求证：MA2+MB2+MC2为定值；

(2)求三棱锥M-ABC的体积的最大值.;