江苏泰兴中学高中数学 第1章 三角函数 14 三角函数的应用教学案（无答案）苏教版必修4.doc

江苏省泰兴中学高一数学教学案(50) 必修4_01 三角函数的应用 班级 姓名 目标要求 掌握三角函数的图象与性质； 利用三角函数的图象与性质解决一些简单的实际问题，体会三角函数是描述周期现象的重要数学模型. 重点难点：建立三角函数的模型. 典例剖析 如图所示，某地一天从2时到14时的温度变化曲线近似满足函数 ， （1）求这一天的最大温差； （2）写出这段曲线的函数解析式. 在图中，点O为做简谐运动的物体的平衡位置，取向右的方向为物体位移的正方向，若已知振幅为3cm，周期为3s，且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时. 求物体对平衡位置的位移（cm）和时间t（s）之间的函数关系； 求该物体在t=5s 时的位置. 例3 一半径为4m 的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮每分钟按逆时针转动4圈，如果当水轮上点从水中浮现时（图中点）开始计算时间. 将点距离水面的高度(m)表示为时间t(s)的函数； 点第一次到达最高点大约要多长时间？ 课堂练习 1．图中是一弹簧振子做简谐运动的图象，横轴表示振动 的时间，纵轴表示振动的位移，则这个振子振动的 函数解析式________________________. 2．甲、乙两楼相距60米，从乙楼底望甲楼顶的仰角为， 从甲楼顶望乙楼顶的俯角为，则甲、乙两楼的高度 分别为__________________________. 课堂小结 班级 姓名 得分 1、如图所示，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离s（单位 cm）和时间t（单位s）的函数关系式为，那么单摆来回摆动 一次所需的时间为 __________s 如图中，点O为做简谐运动的物体的平衡位置，取向右的方向为物体位移的正方向.若已知振幅为5cm，周期为4s，且物体向右运动到平衡位置时开始计时，（1）求物体对平衡位置的位移(cm)和时间t(s)之间的函数关系；（2）求该物体在t=7.5s时的位置. 心脏跳动时，血压在增加或减小，血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数120/80 mmHg为标准值 .设某人的血压满足函数式，其中为血压（mmHg）,为时间（ min）, 试回答下列问题： 求函数的周期； 此人每分钟心跳的次数； 画出函数的草图； 求出此人的血压在血压计上的读数，并与标准值比较. 一个大风车的半径为8 m，12min旋转一周， 它的最低点离地面2m（如图所示），求风车翼片的一个端点离地面距离(m) 与时间(min)之间的函数关系，其中点的起始位置在最低点处. 如图，ABCD是一块边长为100米的正方形地皮，其中ATPS是一半径为90米的扇形小山，P是弧TS上一点，其余部分都是平地.现一开发商想在平地上建一个有边落在BC与CD上的矩形停车场PQCR，写出矩形停车场面积S关于的函数关系式.. 5 2m 8m O 4 时间（小时） 温度（度） 30 20 10 14 8 2 O y x