第2章 逻辑代数与逻辑化简-2.ppt

卡诺图化简法（8） 例4：用卡诺图将函数F化为最简“与或”式。 解： AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 1 这样圈可以吗？ no 卡诺图化简法（9） 例5：用卡诺图将函数F化为最简“与或”式。 解： AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 这样圈可以吗？ no 卡诺图化简法（10） 例6：用卡诺图将函数F化为最简“或与”式。 解： （1）将卡诺图中“0”圈出，得反函数 1 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 1 （2）由摩根定律，得“或与”式。 {end} 具有约束项的逻辑函数（1） 约束项的概念 在逻辑函数中不可能出现或不允许出现的输入变量组合，叫约束项，也称无关项。 以电梯运行状态指示电路为例说明 有A、B、C为表示电梯的上行、下行与停止的逻辑信号，设取“1”时有效。F表示电梯的运行情况，取“1”时表示电梯在运行中，取“0”时表示电梯停止。 真值表 A B C F 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 × 0 1 × 约束项 1 × × × 约束项 具有约束项的逻辑函数（2） 具有约束项函数的表示方法：真值表、 逻辑函数式、卡诺图。 逻辑表达式： 约束条件： 或 约束条件： 或 卡诺图： A BC 0 1 00 01 11 10 1 1 × × × × × 0 具有约束项的逻辑函数（3） 具有约束项函数的化简 代数法化简 约束条件： + 适当加些约束条件 约束条件： 卡诺图化简 A BC 0 1 00 01 11 10 1 1 × × × × 将约束项当作“1” 具有约束项的逻辑函数（3） 具有约束项函数的化简 代数法化简 约束条件： 适当加些约束条件 约束条件： 卡诺图化简 将约束项当作“1” A BC 0 1 00 01 11 10 1 1 × × × × × ABC C B A C B A F + + + = ABC = AC C A + C = F = C 具有约束项的逻辑函数（4） 例：化简具有约束项逻辑函数： 约束条件： 解： （1）将F化为“与或”式，即 （2）由卡诺图化简 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 1 1 1 1 1 × × × × × × × × 约束条件： 卡诺圈内的约束项被当作“1” 未被圈起的约束项被当作“0” {end} 结论 对具有约束项的逻辑函数进行化简时，可利用约束项，即视需要把一些约束项当作“1”，另一些当作“0” 逻辑函数及其表示方法（6） 最小项： 在n变量逻辑函数中，若m为包含n个因子的乘积项，而且 这些变量均以原变量或反变量的形式出现一次，则称m 为该组变量的最小项。 最小项 使最小项为1的变量取值 A B 编号 0 0 0 1 1 0 1 1 二变量最小项的编号表 逻辑函数及其表示方法（7） 三变量最小项的编号表 最小项 使最小项为1的变量取值 A B C 编号 0 0 0 三变量最小项的编号表 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 最小项特点： 在输入变量的任何 取值下必有且仅有 一个最小项的值为1; 任意两个最小项的 乘积为0； 全体最小项之和为1 逻辑函数及其表示方法（8） 利用　　　　　可以把任何一个逻辑函数化为最小项之和的 标准形式（标准“与或”式）。 例： 注意：变量以A为最高位、C为最低位 逻辑函数的化简（1） 逻辑函数化简的意义 1 1 ≥1 A B 1 1 A B ≥1 A B 逻辑函数的化简（2） 逻辑函数的最简形式 “与或”式 “或与”式 “与非—与非”式 “或非—或非”式