3a逻辑函数的代数化简法.doc
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数字电子技术 课程教案
1、课次： 3
2、授课方式：理论课
3、课时安排：2课时
4、授课题目：
1.6逻辑函数的代数化简法
5、教学目的：掌握代数化简法
6、教学重点及难点：逻辑函数的代数化简法
7、方法及手段：举例讲解
8、教学基本内容：
1.6 逻辑函数的代数化简法
1.6.1最简的概念
同一逻辑函数可以有多种不同的表达式，其基本形式有与—或、或—与、与非—与非、或非—或非、与或非五种。尽管一种逻辑函数表达式的各种形式不同，但逻辑功能是相同的。
例如： Y=AC+AB
=（A+C）（A+B）
= AC·AB
=A+C+A+B
=AC+A B
其中与—或表达式是最常见的表达式。
1.6.2化简方法
公式化简法就是运用逻辑代数的基本公式和定理进行化简逻辑函数的一种方法。常用的方法有：
1.6.2.1并项法
利用公式A+A=1，将两项合并为一项，消去一个变量。
例如：ABC+ABC=BC（A+A）=BC
1.6.2.2吸收法
利用公式A+AB=A+B消除多余项
例如：A+AB+BC=A+B+BC=A+B（1+C）=A+B
利用公式A+AB=A消除多余项
例如ABC+ABCDF=ABC
1.6.2.3消项法
利用公式AB+C+BC=AB+C，消去BC项
1.6.2.4配项法
利用A+A=A在逻辑函数中配上相同的项，例如：
Y=ABC+ABC+ABC+ABC =ABC+ABC+ABC+ABC+ABC+ABC
=BC（A+A）+AC（B+B）+AB（C+C）=BC+AC+AB
利用A+A=1和1·A=A为某项配上其所缺的变量。例如：
定理证明：A+B=A+（A+A）B=A+AB+AB=A+AB
有的题可以有一种或几种化简方法，例如Y=ABC+A+B+C
第一种简化方法。利用摩根定理来化简为：
Y=ABC+A+B+C=ABC+ABC=1
第二种简化方法。利用吸收律来化简为：
Y=ABC+A+B+C= Y=BC+A+B+C=A+B+C+C=A+B+1=1
第三种简化方法。利用吸收律来化简为：
Y=ABC+A+B+C= Y=AC+A+B+C=A+B+C+C=A+B+1=1
第四种简化方法：利用吸收律来化简
Y=ABC+A+B+C= Y=AB+A+B+C=A+B+C+C=A+B+1=1
以上三种简化方法实际是一种方法。
9、小结
逻辑函数通常有五种表示方法：真值表、表达式、逻辑图、波形图、卡诺图。真值表比较直观的反映输出与输入变量的关系：表达式是逻辑电路的基础：卡诺图是化简逻辑函数的工具；逻辑图是实现逻辑函数功能的电路图；波形图反映逻辑函数输出、输入变量之间在时间上的对应关系。
逻辑函数式的化简是分析和设计数字电路的主要工具，主要介绍了3种化简方法去简化。
10、思考题：P27 1-11
与—或表达式
或—与表达式
与非—与非表达式
或非—或非表达式
与或非表达式
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