第3章傅里叶变换的性质.ppt
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门函数;§3.6 傅里叶变换的性质;§ 3.6 傅里叶变换的性质;§ 3.6 傅里叶变换的性质;举 例;举 例;举 例;举 例;时域微分和积分特性;时域微分和积分特性;举 例;举 例;频域微分和积分特性;举 例;卷积定理;卷积定理;卷积定理
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信号与系统实验报告
题目：Matlab编程大作业
院（系电子与信息学院
专业信息工程
班级（一
学生姓名汪涛
座号42
提交日期2007年09月03日
1
一、实验环境
Matlab（MatrixLaboratory，又称“矩阵实验室”）是在电子与信息类教学和
科研中最常用的一种信号处理和仿真软件。它是MathWorks公司于1984年正式
推出的一种科学计算软件。
（Matlab4.2bforWin16）
（Matlab6.5forWin32）
本次实验在WindowsXP环境下进行，同时选用了Matlab4.2b和6.5两个版
本，以便对这款软件十多年的开发、完善过程有一个直观的认识。两个
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傅里叶变换的基本性质.ppt
逆向应用解：（书例3-7）用时域积分性质求y(t)的频谱求导对所求函数先微分再表示成积分形式例1：易出错处：微分后再积分不一定等于原函数！（补充）解：求导(2)例2：代入上式得：正向应用2（有条件）4证明：书P.1341逆向应用3应用：58.时域微分特性正向应用：01例1：（补充）02解：03用原函数的傅氏变换来表示微分后的傅氏变换04直接套用性质05直接套用性质06即：07时域微分性质应用举例：例：01思考：02为什么结果错误？即：用微分后的傅氏变换来表示原函数的傅氏变换03逆向应用：5%55%30%10%例2（补充）：所有的时限信号都满足上述条件。特别：逆向应用条件:例3（补充）逆向应用求
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离散傅里叶变换的性质.doc
新乡学院实验报告新乡学院实验报告
新乡学院实验报告
第4页，共4页第1页，共4页
实验结果分析及讨论
1.实验中出现过的问题或错误、原因分析
用MATLAB生成的图像不正确，原因：MATLAB的语句编写不正确。
2.保证实验成功的关键问题
（1）.正确编写MATLAB的语句。
（2）.按实验步骤规范进行实验，保留实验图像。
对实验自我评价
通过本次实验，掌握了MATLAB程序设计的基本方法，通过用MATLAB画出了各图像。学会了用MATLAB处理问题，加强了MATLAB的应用能力。通过MATLAB生成的图形验证了傅里叶变换的性质。对傅里叶变换的性质有了进一步的理解。有利于数字信号处理课程的学习
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3傅里叶变换的性质.PPT
§3.7 傅里叶变换的 基本性质 主要内容 例3-7-1 三．奇偶虚实性 奇偶虚实性证明 四．尺度变换性质 尺度变换性质证明 等效脉冲宽度与等效频带宽度 时移加尺度变换证明 例3-7-4（时移性质，教材3-2） 六．频移特性 3．说明 例3-7-6（教材例3-4） 频谱图 七．微分性质 1．时域微分 分析 例3-7-8 八．时域积分性质 时域积分性质证明 ……续 例3-7-10 例3-7-10 注意 如果f(t)中有确定的直流分量，应先取出单独求傅里叶变换，余下部分再用微分性质。 2．频域微分性质 或 推广 解： 例3-7-9 解： 也可以记作： 变上限积分用带时移的单
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傅里叶变换的基本性质.ppt
* * 1. 线性特性 2. 共轭对称特性 3. 对称互易特性 4. 展缩特性 5. 时移特性 6. 频移特性 7. 时域卷积特性 8. 频域卷积特性 9. 时域微分特性 10. 积分特性 11. 频域微分特性 12. 能量定理 2.4傅里叶变换的基本性质 其中a和b均为常数。 1. 线性特性 2.奇偶虚实性 x(t)的付氏变换式X(f)可由实部虚部组成： 如果x(t)是实偶函数,则X(f)为实偶函数。如果x(t)是实奇函数,则X(f)为虚奇函数。 同理:如x(t)是虚偶函数，X(f)也为虚偶函数； 如x(t)是虚奇函数， X(
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§3.7.1傅里叶变换的性质.ppt
§3.7 傅里叶变换的性质 主要内容 三．奇偶虚实性 四．尺度变换性质 六．频移特性 3．说明 七．微分性质 1．时域微分 八．时域积分性质 九．卷积定理 二．应用 X 第 * 页 武汉理工大学信息工程学院 2004.9 意义 傅里叶变换具有惟一性。傅氏变换的性质揭示了信号的时域特性和频域特性之间的确定的内在联系。讨论傅里叶变换的性质，目的在于： 了解特性的内在联系； 用性质求F(ω)； 了解在通信系统领域中的应用。 对称性质 线性性质 奇偶虚实性 尺度变换性质 时移特性 频移特性 微分性质 时域积分性质 卷积定理 一．对称性质 1
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第5讲 傅里叶变换性质及应用.ppt
第五讲 傅里叶变换的性质及应用 傅里叶变换的奇偶虚实性分析 1.能量谱 2.功率谱 * * 傅立叶变换的基本性质 1. 线性特性 2. 尺度变换特性 3. 对称特性 4. 时移特性 5. 频移特性 6. 时域卷积特性 7. 频域卷积特性 8. 时域微分特性 9. 频域微分特性 10. 时域积分特性 11. 频域积分特性 由傅里叶变换的定义 或 式中： 当f(t)是实函数时 欧拉公式 实部 虚部 实信号 偶分量 奇分量 分析： 0 偶函数 （奇分量为零） 为实偶函数，只有 ，相位
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透镜的傅里叶变换性质.ppt
§3.2 透镜的傅里叶变换性质 2.物在透镜后方,平面波照明 §3.2 透镜的傅里叶变换性质 2. 物在透镜后方，平面波照明 §3.2 透镜的傅里叶变换性质 2. 物在透镜后方 §3.2 透镜的傅里叶变换性质 §3.2 透镜的傅里叶变换性质：小结 §3.2 透镜的傅里叶变换性质 物理解释 后焦面上光场分布与频谱的对应关系 §3.2 透镜的傅里叶变换性质 透镜的后焦面是输入物体的频谱面 §3.2 透镜的傅里叶变换性质 透镜的后焦面是输入物体的频谱面 §3.2 透镜的傅里叶变换性质 变换的尺度问题 §3.2 透镜的傅里叶变换性质 3、透镜的孔径效应 例题 例题 例题 例
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序列的傅里叶变换的定义和性质.ppt
引言单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。您的内容已经简明扼要，字字珠玑，但信息却千丝万缕、错综复杂，需要用更多的文字来表述；但请您尽可能提炼思想的精髓，否则容易造成观者的阅读压力，适得其反。正如我们都希望改变世界，希望给别人带去光明，但更多时候我们只需要播下一颗种子，自然有微风吹拂，雨露滋养。恰如其分地表达观点，往往事半功倍。当您的内容到达这个限度时，或许已经不纯粹作用于演示，极大可能运用于阅读领域；无论是传播观点、知识分享还是汇报工作，内容的详尽固然重要，但请一定注意信息框架的清晰，这样才能使内容层次分明，页面简洁易读。如果您的内容确实非常
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离散傅里叶变换DFT的性质.ppt
上式具有卷积和的形式，包含了序号，因而称为圆周卷积。1在圆周卷积中，折叠和移位(旋转)操作是通过对一个序列的序号做模N运算按照周期方式实现的，而在线性卷积中，不存在模运算。2例7.2.1对下面两个序列进行圆周卷积：可利用圆周序列图来计算注意:序列默认是以逆时针方向画在圆周上的，反转序列则是以顺时针方向画出。以m=0为例，计算出卷积的四个步骤：反转序列移位反转后的序列将两个序列点点相乘将乘积序列各值相加注：可自行查阅《信号与系统》P59-60比较与计算线性卷积的区别12例7.2.2通过DFT和IDFT来计算两个序列对应的圆周卷积序列利用0102解:01计算两个DFT的乘积:计算的IDFT02*D
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11、帕塞瓦定理 请大家结合课上学习、课下性质推导及 练习题，熟练掌握表7.2（P356） Homework2：P372 7.1 7.2 7.4 7.10 仔细看书中的7.2DFT性质列表，与DTFT性质表进行对比 1.哪些性质DFT和DTFT是完全相同的？ 2.哪些性质DFT与DTFT存在一些差别？ 3.哪些性质是DFT没有的 * DFT推导的过程：将DTFT的频域【0,2π】采样，引出一个周期信号xp(n)，由xp(n)的傅里叶系数建立了两者的关系，再由采样定理，确定是有限长的信号x(n)与x(k)的DFT关系 * 和信号与系统
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实验3傅里叶变换及其性质.doc
实验3 傅里叶变换及其性质
实验目的
学会运用MATLAB求连续时间信号的傅里叶（Fourier）变换；学会运用MATLAB求连续时间信号的频谱图；学会运用MATLAB分析连续时间信号的傅里叶变换的性质。
实验原理及实例分析
傅里叶变换的实现
信号的傅里叶变换定义为： ，
傅里叶反变换定义为：。
信号的傅里叶变换主要包括MATLAB符号运算和MATLAB数值分析两种方
法，下面分别加以探讨。同时，学习连续时间信号的频谱图。
MATLAB符号运算求解法
MATLAB符号数学工具箱提供了直接求解傅里叶变换与傅里叶反变换的函
数fourier( )和ifourier( )。Fourier变换的语
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4-5傅里叶变换的基本性质.doc.doc
§4.5 傅里叶变换的基本性质
主要内容
对称性质 线性性质
奇偶虚实性 尺度变换性质
时移特性 频移特性
微分性质 时域积分性质
意义
傅里叶变换具有惟一性。傅氏变换的性质揭示了信号的时域特性和频域特性之间的确定的内在联系。讨论傅里叶变换的性质，目的在于：
了解特性的内在联系；
用性质求F(ω)；
了解在通信系统领域中的应用。
一．对称性质
1．性质
2． 意义
例3-7-1
例3-7-2
相移全通网络
例3-7-3
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§4.5 傅里叶变换的基本性质
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对称性质 线性性质
奇偶虚实性 尺度变换性质
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微分性质 时域积分性质
意义
傅里叶变换具有惟一性。傅氏变换的性质揭示了信号的时域特性和频域特性之间的确定的内在联系。讨论傅里叶变换的性质，目的在于：
了解特性的内在联系；
用性质求F(ω)；
了解在通信系统领域中的应用。
一．对称性质
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2． 意义
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第三节傅立叶变换旳性质线性性质位移性质微分性质积分性质乘积定理与能量积分1
一线性性质本节假定需要求傅氏变换旳函数总满足傅立叶积分收敛定理旳条件，并在证明中不再反复这些条件。为常数，像原函数旳线性性质：像函数旳线性性质：设?????则???2
二位移性质像原函数旳位移性质：[证]设?则?或???3
同理有像函数旳位移性质：例1设解设则所以?或?由上节例1可知:?求?4
例2设解设则??求?由上节例1可知：?所以???5
三微分性质像原函数旳微分性质：设[证]同理假如??则????6
像函数旳微分性质：设?或?更一般地有?则?7
例3设解求?由上节例2知?所以??8
四积分性质设且[证]因为且利