第22章二次函数单元测试题(含答案).doc

第22章 二次函数单元测试题 一、选择题（共24分） 1、抛物线的顶点坐标是（ ） A．(3，1) B．(3，－1) C．(－3，1) D．(－3，－1) 2、将抛物线y=（x﹣1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（　　） 　 A． y=（x﹣2）2 B． y=（x﹣2）2+6 C． y=x2+6 D． y=x2 3、已知二次函数y=x2－3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2－3x+m=0的两实数根是（ ） A．x1=1，x2=－1 B．x1=1，x2=2 C．x1=1，x2=0 D．x1=1，x2=3 4、下列二次函数中，图像以直线x=2为对称轴，且经过点(0,1)的是 （ ） A、 B、 C、 D、 5、若x1,x2(x1 ＜x2)是方程(x －a)(x－b) = 1(a b)的两个根，则实数x1,x2,a,b的大小关系为（　　） A．x1＜x2＜a＜b　　 B．x1＜a＜x2＜bC．x1＜a＜b＜x2　　　　D．a＜x1＜b＜x2 6、与二次函数的图象相交于A(，5)、B(9，2)两点，则关于的不等式解集为(　　 ) A、B、 C、 D、或 7、已知两点均在抛物线上，点 是该抛物线的顶点，若，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8、若二次涵数y=ax+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x1，0)，(x2，0)，且x1x2，图象上有一点M?(x0，y0)在x轴下方，则下列判断正确的是（　　）． A．a0 B．b2－4ac≥0 C．x1x0x2 D．a(x0－x1)( x0－x2)0 二、填空题（每小题3分，共24分） 9、函数的图像与轴的交点坐标是 ； 10、写出一个开口向上，顶点坐标是（2，－3）的函数解析式 ； 11、如果函数是二次函数，那么k的值一定是 . 12、如图所示，已知二次函数的图象经过（－1,0）和（0,－1）两点，则化简代数式= . 13、二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则 的最大值为　　　 　　 14、如图，一段抛物线：y＝－x(x－3)（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1； 将C1绕点A1旋转180°得C2，交x 轴于点A2； 将C2绕点A2旋转180°得C3，交x 轴于点A3； …… 如此进行下去，直至得C13．若P（37，m） 在第13段抛物线C13上，则m =_________． 15如图，抛物线＝－2+2+m（m＜0）与轴相交于点A（1，0）、B（2，0），点A在点B的左侧．当＝2－2时， 0（填“＞”“＝”或“＜”号）． 16、小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息： ①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤． 你认为其中正确的信息是　　　　　　　 三、解答题 17.（8分）已知抛物线的解析式为 (1)求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点； (2)若此抛物线与直线的一个交点在y轴上，求m的值. 18、（8分）已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A，B（点A，B在原点O两侧），与y轴相交于点C，且点A，C在一次函数y2=x+n的图象上，线段AB长为16，线段OC长为8，当y1随着x的增大而减小时，求自变量x的取值范围． 19．（8分）二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：? （1）写出方程ax2+bx+c＝0的两个根。? （2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集。? （3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围。? （4）若方程ax2+bx+c＝k有两个不相等的实数根，求k的取值范围 20．（8分）在关于x，y的二元一次方程组中．? （1）若a=3．求方程组的解；?（2）若S=a（3x+y），当a为何值时，S有最值． 21．（8分）如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，C、D两点不重合，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y， 求y与x之间的函数关系 x为何值时重叠部分的面积最大 22．（本题满分10分）已知关于的方程有两个不相等的实数根、． （1）求的取值范围；（3分） （2）试说明，；（3分） （3）若抛物线与轴交于、两点，点、点到原点的距离分别为、，且，求的值．（4分） 23．（10分）九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量