2018届中考数学复习 第七单元 三角形 第21课时 三角形的基础知识试题.doc

第二部分　 第1课时　三角形的基础知识 (60分) 一、选择题(每题6分共36分) [2017·淮安]若一个三角形的两边长分别为5和8则第三边长可能是(　　) C．3 D．2 【解析】 设第三边长为a根据“三角形三边之间的关系”得8－5＜a＜8＋5即3＜a＜13所以10可能是第三边长． [2017·酒泉]把一把直尺与一块三角板如图21－1放置若∠1＝45则∠2为(　　) 图21－1 C．135° D．145° 3．[2016·南充]如图21－2在中＝30＝1分别是直角边BC的中点则DE的长为(　　) 图21－2 C. D．1＋ [2017·宜宾]如图21－3若∠A＝35＝24则∠E等于(　　) 图21－3 C．60° D．69° 【解析】 由三角形的外角性质知∠CBE＝∠A＋∠C＝59＝∠CBE＝59 5．[2017·郴州]小明把一副含45的直角三角板如图21－4摆放其中∠C＝∠F＝90＝45＝30则∠(　　) C．360° D．270° 图21－4　第5题答图 【解析】 如答图＝∠1＋∠D＝∠4＋∠F＋∠β＝∠1＋∠D＋∠4＋∠F＝∠2＋∠D＋∠3＋∠F＝∠2＋∠3＋∠C＋30＝210° 6．如图21－5在折纸活动中小明制作了一张三角形纸片ABC点D分别在边AB上将△ABC沿着DE折叠压平点A与点A′重合若∠A＝75则＋∠2＝(　　) 图21－5 C．105° D．75° 【解析】 ∵△A′DE是由△ADE翻折而成＝∠A′ED＝∠A′DE＝∠A′＝75＋∠ADE＝∠A′ED＋∠A′DE＝180－75°＝105°＋∠2＝360－2×105°＝150°.故选A 二、填空题(每题6分共24分) [2017·福建]如图21－6中分别是AB的中点连结DE.若DE＝3则线段BC的长等于__6__． 【解析】 ∵△ABC中分别是AB的中点是△ABC的中位线．∵DE＝3＝2DE＝6. 图21－6 [2017·成都]在△ABC中＝2∶3∶4则∠A的度数为____． 【解析】 设∠A的度数分别是2x则有2x＋3x＋4x＝180解得x＝20所以∠A＝2x＝40 9．[2016·广安]如图21－7直线l若∠1＝130＝60则∠3＝__70__． 图21－7　　　图21－8 [2017·泰州]将一副三角板如图21－8__15°__. 【解析】 由三角形的外角的性质得∠α＝60－45°＝15° (26分) (8分)[2017·德州]21－9中的图形它是把一个三角形分别连结这个三角形三边的中点构成个小三角形挖去中间的一个小三角形(如图①)；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法将这种做法继续下去(如图②图③…)则图⑥中挖去三角形的个数为(　　) 图21－9 【解析】 图①挖去中间的1个小三角形图②挖去中间的(1＋3)个小三角形图③挖去中间的(1＋3＋3)个小三角形则图⑥挖去中间的(1＋3＋3＋3＋3＋3)个小三角形即图⑥挖去中间的小三角形的个数为364. (8分)[2016·随州]如图21－10在△ABC中＝90分别是AB的中点延长BC至点D使CD＝连结DM若AB＝6则DN＝ __3__ 图21－10　　第12题答图 【解析】 如答图连结CM.∵M分别是AB的中点 ∴NM＝又∵CD＝＝＝MN ∴四边形DCMN是平行四边形＝CM. ＝90是AB的中点＝＝3＝3. (10分)[2016·北京]如图21－11在四边形ABCD中＝90＝AD分别为AC的中点连结BM 图21－11 (1)求证：BM＝MN； (2)若∠BAD＝60平分∠BAD＝2求BN的长． 解：(1)证明：在△CAD中分别是AC的中点 ∴MN∥AD，MN＝AD. 在中是AC中点＝AC. ∵AC＝AD＝MN； (2)∵∠BAD＝60平分∠BAD， ∴∠BAC＝∠DAC＝30 由(1)可知＝AC＝AM＝MC ∴∠BMC＝∠BAM＋∠ABM＝2∠BAM＝60 ∵MN∥AD，∴∠NMC＝∠DAC＝30 ∴∠BMN＝∠BMC＋∠NMC＝90 ∴BN2＝BM ＋MN 由(1)可知MN＝BM＝AC＝1＝. (14分) (14分)[2016·绍兴]如果将四根木条首尾相连在相连处用螺钉连接就能构成一个平面图形． (1)若固定三根木条AB不动＝AD＝＝如图21－12量得第四根木条CD＝判断此时∠B与∠D是否相等并说明理由； (2)若固定两根木条AB不动＝2 ＝量得木条CD＝5 ＝90写出木条AD的长度可能取到的一个值(直接写出一个即可)； (3)若固定一根木条AB不动＝2 量得木条CD＝如果木条AD的长度不变当点D移到BA的延长线上时点C也在BA的延长线上；当点C移到AB的延长线上时点A能构成周长为30 的三角形求出木条AD的长度． 图21－12　第14题答图 解：(1)相等．理