2018届中考数学复习 第七单元 三角形 第21课时 三角形的基础知识课件.ppt

* 第七单元 三角形 第21课时 三角形的基础知识 1．[2017·金华]下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是 (　 　) A．2，3，4 B．5，7，7 C．5，6，12 D．6，8，10 【解析】 判断三条线段a，b，c能否组成三角形的常用方法：当两条较短线段之和大于最长线段时，则能组成三角形．∵2＋34，5＋77，5＋612，6＋810，∴5，6，12不可能成为一个三角形的三边长． 小题热身 C 2．[2017·南宁]如图21－1，△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，则∠C等于 (　 　) ? ? ? ? A．100° B．80° C．60° D．40° 图21－1 B 3．[2017·株洲]如图21－2，在△ABC中，∠BAC＝x°，∠B＝2x°，∠C＝3x°，则∠BAD的度数是 (　 　) ? A．145° B．150° C．155° D．160° 【解析】 在△ABC中，∵∠B ＋∠C＋∠BAC＝180°， ∠BAC＝x°，∠B＝2x°， ∠C＝3x°，∴6x°＝180°，∴x＝30，∴∠BAD＝∠B＋∠C＝5x°＝150°. 图21－2 B 4．[2017·宜昌]如图21－3，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离．可以在AB外选一点C，连结AC，BC并分别找出它们的中点D，E，并连结DE.现测得AC＝30 m，BC＝40 m，DE＝24 m，则AB的长度为 (　 　) A．50 m B．48 m C．45 m D．35 m 图21－3 B 一、必知4 知识点 1．三角形的概念及分类 定义：由_______________直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形是三角形． 三角形的分类： (1)按角分： 考点管理 不在同一条 【智慧锦囊】 (1)三角形的三条中线的交点在三角形的内部； (2)三角形的三条角平分线的交点在三角形的内部； (3)锐角三角形的三条高线的交点在三角形的内部；直角三角形的三条高线的交点是直角顶点；钝角三角形的三条高线所在直线的交点在三角形的外部． 2．三角形三边的关系 (1)三角形任意两边的和________第三边； (2)三角形任意两边的差________第三边． 3．三角形内角和 定理：三角形的内角和等于_________． 推论：(1)三角形的外角________与它不相邻的两个内角的和； (2)三角形的一个外角________任意一个和它不相邻的内角． 【智慧锦囊】 一个三角形中，最多有三个锐角，最少有两个锐角，最多 有一个钝角，最多有一个直角． 大于 小于 180° 等于 大于 4．三角形的中位线 三角形的中位线________于第三边，并且等于第三边的一半． 5．三角形的重心(选学内容) 三角形的重心：三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍． 平行 二、必会2 方法 1．三角形内外角性质的运用技巧 进行三角形角度计算时，常常利用方程求解． 2．构造三角形中位线 有关中点问题，常作辅助线构造三角形中位线，利用三角形中位线的性质解决问题． 三角形的三边关系 　[2017·舟山]长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是 (　 　) A．4 B．5 C．6 D．9 【解析】 利用“三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边”可得7－2＜x＜7＋2，解得5＜x＜9，x的值可以是6. C 1．现有长分别为3 cm，4 cm，7 cm，9 cm的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是 (　 　) A．1 B．2 C．3 D．4 【解析】 四根木棒中任取三根的所有组合：3，4，7；3，4，9；3，7，9；4，7，9，只有3，7，9和4，7，9能组成三角形．故选B. B 【点悟】　三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是判断任意三条线段能否组成三角形的依据． A 三角形的角平分线性质的运用 　[2017·德阳]如图21－4，在 △ABC中，AD是BC边上的高， BE平分∠ABC交AC边于E， ∠BAC ＝ 60°，∠ABE＝25°， 则∠DAC的大小是 (　 　) A．15° B．20° C．25° D．30° 【解析】 由角平分线和三角形内角和的知识可以知道，∠ABC＝50°，∠BAC＝60°，∠C＝7