2016年第二十一届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷（小中组b卷）.doc
2016年第二十一届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷（小中组B卷）
一、选择题（每小题10分，共60分。以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内。）
1．（10分）“凑24点”游戏规则是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用1～10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24，每张牌必须用一次且只能用一次，并不能用几张牌组成一个多位数，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为（9﹣8）×8×3或（9﹣8÷8）×3等，在下面4个选项中，唯一无法凑出24点的是（）
A．1、2、3、3 B．1、5、5、5 C．2、2、2、2 D．3、3、3、3
2．（10分）在如图的算式中，每个汉字代表0至9中的一个数字，不同汉字代表不同的数字．当算式成立时，“好”字代表的数字是（）
A．1 B．2 C．4 D．6
3．（10分）如图，边长分别为10厘米和7厘米的正方形部分重叠，重叠部分的面积是9平方厘米，图中两个阴影部分的面积相差（）平方厘米．
A．51 B．60 C．42 D．9
4．（10分）库里是美国NBA勇士队当家球星，在过去的10场比赛中已经得了333分的高分．他在第11场得（）分就能使前11场的平均分达到34分．
A．35 B．40 C．41 D．47
5．（10分）如图，木板上有10根钉子，任意相邻的两根钉子距离都相等，以这些钉子为顶点，用橡皮筋可套出（）个正三角形．
A．6 B．10 C．13 D．15
6．（10分）在桌面上，将一个边长为1的正六边形纸片与一个边长为1的正三角形纸片拼接，要求无重叠，且拼接的边完全重合，则得到的新图形的边数为（）
A．8 B．7 C．6 D．5
二、填空题（每小题10分，共40分）
7．（10分）计算：1987×2015﹣1986×2016＝．
8．（10分）学校打算组织同学们去秋游，每辆大巴车有39个座位，每辆公交车有27个座位，大巴车比公交车少2辆，如果所有学生和老师都乘坐大巴，每辆大巴车上有2位老师，则多出3个座位；如果都乘坐公交车，每辆公交车都坐满并且各有1位老师，则多出3位老师，那么共有位老师，名同学参加这次秋游．
9．（10分）于2015年10月29日闭幕的党的十八届五中全会确定了允许普遍二孩的政策．笑笑的爸爸看到当天的新闻后跟笑笑说：我们家今年的年龄总和是你年龄的7倍，如果明年给你添一个弟弟或者妹妹，我们家2020年的年龄总和就是你那时年龄的6倍，那么笑笑今年岁．
10．（10分）教育部于2015年9月21日公布了全国青少年校园足球特色学校名单，笑笑所在的学校榜上有名，为了更好地备战明年市里举行的小学生足球联赛．近期他们学校的球队将和另3支球队进行一次足球友谊赛，比赛采用单循环制（即每两队比赛一场），规定胜一场得3分，负一场得0分，平局两队各得1分；以总得分高低确定名次，若两支球队得分相同，就参考净胜球、相互胜负关系等因素决定名次．笑笑学校的球队要想稳获这次友谊赛的前两名，至少要得分．
2016年第二十一届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷（小中组B卷）
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题10分，共60分。以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内。）
1．（10分）“凑24点”游戏规则是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用1～10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24，每张牌必须用一次且只能用一次，并不能用几张牌组成一个多位数，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为（9﹣8）×8×3或（9﹣8÷8）×3等，在下面4个选项中，唯一无法凑出24点的是（）
A．1、2、3、3 B．1、5、5、5 C．2、2、2、2 D．3、3、3、3
【分析】可以先利用它们通过计算能达到的最大值，找到不能凑出24点的选项．
【解答】解：A、（1+2）×3×3＝27＞24，有可能凑出24点；
B、（1+5）×5×5＝150＞24，有可能凑出24点；
C、2×2×2×2＝16＜24，不可能凑出24点；
D、3×3×3×3＝81＞24，有可能凑出24点；
故选：C．
2．（10分）在如图的算式中，每个汉字代表0至9中的一个数字，不同汉字代表不同的数字．当算式成立时，“好”字代表的数字是（）
A．1 B．2 C．4 D．6
【分析】“”一定是111的倍数，表示为：111n＝37×3×n，不同汉字代表不同的数字，所以n≠1，然后根据n＝2、3、4、5、6逐个筛选即可．
【解答】解：根据分析可得，
“”，表