2016年第二十一届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷（小中组a卷）.doc
2016年第二十一届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷（小中组A卷）
一、选择题（每小题10分，共60分.以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.）
1．（10分）计算：124+129+106+141+237﹣500+113＝（）
A．350 B．360 C．370 D．380
2．（10分）如图所示，韩梅家的左右两侧各摆了2盆花．每次，韩梅按照以下规则往家中搬一盆花：先选择左侧还是右侧，然后搬该侧离家最近的．要把所有的花搬到家里，共有（）种不同的搬花顺序．
A．4 B．6 C．8 D．10
3．（10分）在桌面上，将一个边长为1的正六边形纸片与一个边长为1的正三角形纸片拼接，要求无重叠，且拼接的边完全重合，则得到的新图形的边数为（）
A．8 B．7 C．6 D．5
4．（10分）甲、乙、丙、丁四支足球队进行比赛．懒羊羊说：甲第一，丁第四；喜羊羊说：丁第二，丙第三；沸羊羊说：丙第二，乙第一．每个的预测都只对了一半，那么，实际的第一名至第四名的球队依次是（）
A．甲乙丁丙 B．甲丁乙丙 C．乙甲丙丁 D．丙甲乙丁
5．（10分）如图，在5×5的空格内填入数字，使每行、每列及每个粗线框中的数字为1，2，3，4，5，且不重复．那么五角星所在的空格内的数字是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．（10分）在除法算式中，被除数为2016，余数为7，则满足算式的除数共有（）个．
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题（每小题10分，共40分）
7．（10分）动物园里有鸵鸟和梅花鹿若干，共有腿122条．如果将鸵鸟与梅花鹿的数目互换，则应有腿106条，那么鸵鸟有只，梅花鹿有头．
8．（10分）某年，端午节距离儿童节和父亲节的天数相同，在月历中与六月最后一天同列，父亲节是六月的第三个星期日，则该年的父亲节是六月日．（如图是某个月的月历示意图）
9．（10分）在一个六位数中，任何3个连续排列的数字都构成能被6或7整除的三位数，则这个六位数最小是．
10．（10分）小虎用6个边长均为1的等边三角形在桌面上无重叠地拼接图形，每个三角形都至少有一条边与另一个三角形的一条边完全重合，如图是拼接出的两个图形．那么，在所有拼接出的图形中，最小的周长是．
2016年第二十一届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷（小中组A卷）
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题10分，共60分.以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.）
1．（10分）计算：124+129+106+141+237﹣500+113＝（）
A．350 B．360 C．370 D．380
【分析】根据加法的交换律与结合律简算即可．
【解答】解：124+129+106+141+237﹣500+113
＝（124+106）+（129+141）+（237+113）﹣500
＝230+270+350﹣500
＝850﹣500
＝350
故选：A．
2．（10分）如图所示，韩梅家的左右两侧各摆了2盆花．每次，韩梅按照以下规则往家中搬一盆花：先选择左侧还是右侧，然后搬该侧离家最近的．要把所有的花搬到家里，共有（）种不同的搬花顺序．
A．4 B．6 C．8 D．10
【分析】分两种情况讨论：①先取的两盆在同侧有＝2种搬法；②在异侧有×＝4种搬法，所以共有2+4＝6种，据此解答即可．
【解答】解：根据分析可得，
+×
＝2+4
＝6（种）
答：共有6种不同的搬花顺序．
故选：B．
3．（10分）在桌面上，将一个边长为1的正六边形纸片与一个边长为1的正三角形纸片拼接，要求无重叠，且拼接的边完全重合，则得到的新图形的边数为（）
A．8 B．7 C．6 D．5
【分析】正六边形每个内角是120°，正三角形每个内角是60°，正六边和正三角形边长都为1，所以它们的边拼组后有两组成为直线段，所以减少了4条边，据此解答即可．
【解答】解：180°×（6﹣2）÷6
＝180°×4÷6
＝120°
180°÷6＝60°
120°+60°＝180°
所以，拼接后的图形是：
6+3﹣4＝5（条）
答：得到的新图形的边数为5．
故选：D．
4．（10分）甲、乙、丙、丁四支足球队进行比赛．懒羊羊说：甲第一，丁第四；喜羊羊说：丁第二，丙第三；沸羊羊说：丙第二，乙第一．每个的预测都只对了一半，那么，实际的第一名至第四名的球队依次是（）
A．甲乙丁丙 B．甲丁乙丙 C．乙甲丙丁 D．丙甲乙丁
【分析】可以先假设懒羊羊说的第一句是对的，即甲是第一，则沸羊羊说的乙是第一是错的，则丙是第二是对的，就可以推测出喜羊羊说的丙