第一届华杯赛决赛二试试题.pdf

第一届华杯赛决赛二试试题

1.请你举出一个例子，说明“两个真分数的和可以是个真分

数，而且这三个分数的分母谁也不是谁的约数。”

2．有人说：“任何七个连续整数中一定有质数”．请你举一个

例子，说明这句话是错的。

3．幼儿园有三个班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人，

老师给小孩分枣，甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣；乙班每

个小孩比丙班每个小孩少分5个枣，结果甲班比乙班总共多分3个

枣，乙班比丙班总共分5个枣，问三个班总共分了多少枣？

4．快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前

面的一个骑车人，这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车

人，现在知道快车每小时走24千米，中车每小时走20千米，那么，

慢车每小时走多少千米？

5．老师在黑板上写了十三个自然数，让小明计算平均数（保留

两位小数），小明计算出的答数是12.43，老师说最后一位数字错了，

其他的数字都对，正确答案应该是多少？

6．有十个村，座落大县城出发的一条公路上（如下图所示，

距离单位是千米），要安装水管，从县城送自来水供给各村，可以用

粗细两种水管，粗管足够供应所有各村用水，细管只能供一个村用

水，粗管每千米要用8000元，细管每千米要用2000元，把粗管和细

管适当搭配、互相连接，可以降低工程的总费用，按你认为最节约的

办法，费用应是多少？

7．70个数排成一行，除了两头的两个数以外，每个数的三倍

都恰好等于它两边两个数的和，这一行最左行的几个数是这样的：0，

1，3，8，21，…问最右边一个数被6除余几？

8．有9个分数的和为1，它们的分子都是1，其中的五个是

，，，，，其余四个数的分母个位数都是5，请写出这4个

分数。

9．一张长14厘米、宽11厘米的长方形纸片最多能裁出多少个长

4厘米、宽1厘米的纸条？怎样裁？请画图说明。

参考答案

1．2．90，91，92，93，94，95，963．三个班共分673个

枣4．慢车每小时走19千米

5．12.466.工程总费用最少为414000元7．最右边一个数被

6除余4

8．4个分数是，，，9．下面框图出了两种不同的裁

法

1.【解】例如：

2.【解】90、91、92、93、94、95、96。这七个连续整数都是合数。

没有质数。这个例子说明：“任何七个连续整数中一定有质数”这句

话是错的。

3.【解】设丙班有小孩x人

由于甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣，乙班每个小孩比丙班

每个小孩少分5个枣，所以甲班每个小孩比丙班每个小孩少分8个枣

这样，甲班x小孩比丙班x小孩少分8x个枣由于甲班比乙班总共多分

3个枣，乙班比丙班多分5个枣，所以甲班比丙班总共多分8个枣。

又由题意知道甲班比丙班多8个小孩，这8个小孩只分到8x＋8个

枣。甲班每个小孩分到的枣是：

(8x＋8)÷8＝x＋1(个)

同理，乙班x个小孩比丙班每个小弦少分5x个枣乙班每个小孩分枣：

(5x＋5)÷4

我们可以得到方程：x＋1＋3＝。

解方程：x＝11

因此：甲班小孩19人，每个小孩分枣12个；

乙班小弦15人，每个小弦分枣15个；

丙班小孩1i人，每个小弦分枣20个。

11×20＋15×1．5＋19×12＝673(个)。

答：三个班共分673个枣。

4.【解】快车6分钟行驶的距离是：24000×＝2400(米)

中车10分钟行驶的距离是：20000×＝(米)，

骑车人每分钟走(－2400)÷(10－6)＝(米)，

慢车在12分钟走过2400－×6＋×12＝3800(米)，

慢车每小时可以行驶：3800÷12×60＝19000(米)