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统计学 桂林理工大学第五章 时间数列分析.ppt

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移动平均法 奇数项移动平均: 原数列 移动平均 新数列 移动平均 移正平均 新数列 原数列 移动平均法 偶数项移动平均: 原数列 三项移动平均 五项移动平均 四项移动平均 平均发展水平计算总结 两次简单平均 间隔相等 间断时点 先简单后加权 加权算术平均 简单算术平均 简单算术平均 时期数列 总量指标 序时平均方法 视情况选用:先平均再相除、先加总再相除、加权算术平均、加权调和平均等 相对指标、平均指标 间隔不等 间隔不等 间隔相等 连续时点 时点数列 增长水平 又称增长量,它是报告期水平与基期水平之差,反映报告期比基期增长的水平。说明社会经济现象在一定时期内所增长的绝对数量。 增长水平 报告期水平-基期水平 其计算公式为: 设时间数列中各期发展水平为: 逐期增长量 累计增长量 二者的关系 ⒈ ⒉ 平均增长量 逐期增长量的序时平均数 年距增长量 本期发展水平与去年同期水平之差,目的是消除季节变动的影响 【例】已根据我国年末人口数资料,计算人口逐期增长量和累积增长量。 5462 4788 3689 2505 1268 - 累积增长量 yi -y0 674 1099 1184 1237 1268 - 逐期增长量 yi -yi-1 126583 125909 124810 123626 122389 121121 年末人口数 yi 2000 1999 1998 1997 1996 1995 解:我国人口的平均增长量: 第三节 时间数列的速度分析 发展速度 指报告期水平与基期水平的比值,说明现象的变动程度 设时间数列中各期发展水平为: 环比发展速度 定基发展速度 环比发展速度与定基发展速度的关系: 年距发展速度 增长速度 指增长量与基期水平的比值,说明报告期水平较基期水平增长的程度 环比增长速度 定基增长速度 年距增长速度 说 明 发展速度与增长速度性质不同。前者是动态相对数,后者是强度相对数; 定基增长速度与环比增长速度之间没有直接的换算关系。 增长1%的 绝对值 指现象每增长1﹪所代表的实际数量 定基增长速度增长1%的绝对值 环比增长速度增长1%的绝对值 各环比发展速度的平均数,说明现象每期变动的平均程度 平均发展速度 平均增长速度 说明现象逐期增长的平均程度 平均发展速度的计算 ⑴ 几何平均法(水平法) 即有 从最初水平a0出发,每期按一定的平均发展速度 发展,经过n个时期后,达到最末水平an,有 基本要求 计算公式 ⑴ 几何平均法(水平法) 平均发展速度的计算 总速度 环比速度 解:平均发展速度为: 平均增长速度为: 【例】计算1995~2000年间我国职工年平均工资的平均发展速度及平均增长速度(资料见P279表8-1): 有关指标的推算: 几何平均法(水平法) ⒈推算最末水平an : ⒉预测达到一定水平所需要的时间n : ⒊计算翻番速度 : 翻番数 有关指标的推算: 几何平均法(水平法) 解: 【例】已知某化肥厂2000年的产量为20万吨,如果2010年产量翻1.5番,将会达到多少? 平均增长速度为: 解: 【例】1980年我国生产水泥7986万吨,1994年达到40500万吨,计算1980年至1994年我国水泥产量翻了几番?每年平均增长速度为多少? 平均发展速度的计算 ⑵ 方程法(累计法) 从最初水平a0出发,每期按一定的平均发展速度 发展,经过n个时期后,达到各期实际水平之和等于各期推算水平之和 基本要求 计算公式的推导 由基本要求有,各期推算水平分别为 各期定基发展速度之和 (该一元n次方程的正根即为平均发展速度) ①逐渐逼近法 ②查“累计法查对表”法 【例】某公司2000年实现利润15万元,计划今后三年共实现利润60万元,求该公司利润应按多大速度增长才能达到目的。 解: 求解方法 (关于 的一元n次方程) 累计法查对表 递增速度 间隔期1~5年 … … … … … … 1075.57 575.57 400.06 247.58 115.10 15.1 991.04 574.24 399.34 247.25 115.00 15.0 773.17 572.90 398.61 246.92 114.90 14.9 … … … … … … 5年 4年 3年 2年 1年 各年发展水平总和为基期的﹪ 平均每年增长﹪ 两种方法的比较: 几何平均法研究的侧重点是最末水平; 方程法研究的侧重点是各年发展水平的累计总和。 平均发展速度的计算 几何平均法: 方程法: 时间数列的速度分析指标 时间数列的水平分析指标 发展水平 增长量 平均发展水平 平均增长量 增长速度 发展速度 平均增长速度 平均发展速度 动态平均指标 动态比较指标 应用平均发
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