用样本平均数估计总体平均数.ppt

第二十章 数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.1 平均数 第3课时 用样本平均数估计总体平均数 　　问题1　果园里有100 棵梨树，在收获前，果农常 会先估计果园里梨的产量．你认为该怎样估计呢？ 新课导入 　　所以，平均每棵梨树上梨的个数为154． （1）果农从100 棵梨树中任意选出10 棵，数出这10棵梨树上梨的个数，得到以下数据：154，150，155， 155，159，150，152，155，153，157．你能估计出平均每棵树上梨的个数吗？ 学科网 学科网 （2）为了进一步估计果园中梨的总产量（单位：kg），果农从这10 棵梨树的每一棵树上分别随机摘4 个梨，这些梨的质量分布如下表： 你能估计出这批梨的平均质量吗？ 所以，平均每个梨的质量约为0.42 kg．　　　　 梨的质量 x/kg 0.2≤x＜0.3 0.3≤x＜0.4 0.4≤x＜0.5 0.5≤x＜0.6 频数 4 12 16 8 样本估计总体； 用样本平均数估计总体平均数． （3）你能估计出该果园中梨的总产量吗？ 　　这个生活中的问题是如何解决的，体现了怎 样的统计思想？ 所以，该果园中梨的总产量约为6 468 kg． 　　　　 思 考 当所要考察的对象很多,或者考察本身带有破坏性时,统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识. 实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数. 推进新课 　例　某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？ 　　解：据上表得各小组的组中值，于是　 使用寿命 x/h 600≤x＜1 000 1 000≤x＜1 400 1 400≤x＜1 800 1 800≤x＜2 200 2200≤x＜2 600 灯泡只数 5 10 12 17 6 用样本平均数估计总体平均数 知识点 即样本平均数为1 672． 　　因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1 672 h． 样本估计总体　 1. 为了测量这批灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式合适吗？ 2. 在本例的抽样调查中，样本、总体分别是什么？样本数据是如何整理的？ 3. 如何估计全部灯泡的使用寿命？ 追 问 种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考察这种黄瓜的生产情况，他随机抽查了部分黄瓜藤上长出的黄瓜根数，得到如图所示的条形图.请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜． 分析：读图，从图中可以得到哪些信息？如何计算样本平均数？ 各组数据是明确的一个值还是一个范围，若是一个范围，则应用组中值作为代表. 练习 故估计这个新品种黄瓜平均每株结13根黄瓜. 解： （根） 随堂演练 基础巩固 1.某商场四月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8，3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，试估算该商场四月份的总营业额大约是_____万元。 2.为了估计某矿区铁矿石的含铁量，抽取了15块矿石测得它们的含铁量如下26%，24%，21%，28%，27%，23%，23%，25%，26%，22%，21%，30%，26%，20%，30%．计算样本平均数，并根据计算结果估计这个矿区铁矿石的平均含铁量。 估计这个矿区铁矿石的平均含铁量 解： 3.某校为了解八年级男生的身高，从八年级各班随机抽查了共40 名男同学，测量身高情况（单位：cm）如下图．试估计该校八年级全部男生的平均身高． 身高/cm 5 10 15 20 0 145 155 165 175 185 6 10 20 4 人数 4．某养鱼专业户放养鲢鱼苗20 000尾，其成活率约为70%，在秋季捕捞时，捞出10尾鱼，称得每尾鱼的重量单位：kg如下： 08，09，12，1.3，0.8，0.9，1.1，1.0，1.2，0.8 (1)根据样本平均数估计这塘鱼的总产量是多少千克？ （2)如果把这塘鱼全部卖掉，其市场售价为每千克4元，那么能收入多少元？除去当年的投资成本16 000元，这一年养这批鱼获得的纯收入多少元？ 综合应用 1.样本估计总体的思想. 2.平均数的计算方法与意义. 何时用样本估计总体 所要考察的对象很多时 考察本身带有破坏性时 课堂小结 完成《名校课堂》本课时的习题. 课后作业