4.20.2.1　数据的集中趋势 第4课时　用样本平均数估计总体平均数.pptx

第4课时用样本平均数估计总体平均数;现实生活中，总体平均数一般难以计算出来，通常我们就用样本平均数估计总体平均数．如果样本容量太小，往往差异较大．;台风过后，某中学八(1)班共40名同学开展了“我为宝岛献爱心”的捐款活动．捐款活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计，并绘制成如图所示的统计图．

(1)求这40名同学捐款的平均数；

(2)若该校共有学生1200名，请根据

该班的捐款情况，估计这个中学的捐款总数．

【思路分析】(1)根据加权平均数的意义计算40名同学捐款的平均数；(2)用样本平均数估计总体平均数，进行计算．;【自主解答】

【名师支招】平均数受样本中每一个数据的影响，代表了样本数据的平均水平，用样本平均数的大小可近似地估计总体平均数的大小.;知识点：用样本平均数估计总体平均数

1．某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形统计图(如图)，据此可以估计出该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间为()

A．1h

B．0.9h

C．0.5h

D．1.5h;2．为了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况，随机调查了该校九年级20名学生，将所得数据整理并制成下表：

据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是7h.

;3．随机抽查某商场四月份5天的营业额如下(单位：万元)：3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，试估计这个商场四月份的营业额是90万元．

4．有人对某旅游区旅客人数进行了10天统计，结果有3天是每天800人，有2天是每天1200人，有5天是每天700人．若该月按30天计算，则该月大约有旅客24900人．;5．某班环卫小组为了宣传环保的重要性，随机调查了本班10名同学的家庭在同一天内丢弃垃圾的情况，经统计，丢弃垃圾的质量如下(单位：kg)：

2334435345

若这个班共有50名同学，请根据上述数据的平均数，估算这50个家庭在这一天丢弃垃圾的总质量．;解：这10名同学的家庭丢弃垃圾的平均质量为

＝3.6(kg)，

估算这50个家庭在这一天丢弃垃圾的总质量为50×3.6＝180(kg)．;6．某家庭搬进新居后又添置了新的电冰箱、电热水器等家用电器，为了了解用电量的大小，该家庭在6月份初连续几天观察电表的度数，电表显示的度数见下表：

估计这个家庭六月份用电度数为()

A．105度B．108.5度C．120度D．124度

;7．某鱼塘放养鱼苗10万条，根据以前的经验知道，鱼苗成活率为95%.一段时间后准备打捞出售，第一次网出40条，称得平均每条鱼重2.5kg.第二次网出25条，称得平均每条鱼重2.2kg.第三次网出35条，称得平均每条鱼重2.8kg.由此估计鱼塘中鱼的总重量大约是24万kg(精确到万位)．;8．(南京中考)随机抽取某理发店一周的营业额见下表(单位：元)：

(1)该店本周的日平均营业额为1080元；

(2)如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月(按30天计算)的营业总额．

;解：(2)因为在周一至周日的营业额中周六、日的营业额明显高于其他五天的营业额，所以去掉周六、日的营业额对平均数的影响较大，故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合理．

方案：用该店本周一至周日的日均营业额估计当月营业额，当月的营业额为30×1080＝32400(元)．;9．(核心素养·数据分析观念)某校各年级部分学生进行了脊柱健康状况筛查．根据筛查情况，李老师绘制了两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：;抽取的学生脊柱健康情况统计表

;(1)求所抽取的学生总人数；

(2)该校共有学生1600人，请估算脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数；

(3)为保护学生脊柱健康，请结合上述统计数据，提出一条合理的建议．