2023八年级数学下册 第二十章 数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.1 平均数第2课时 用样本平均数估计总体平均数说课稿 （新版）新人教版.docx

2023八年级数学下册第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数第2课时用样本平均数估计总体平均数说课稿（新版）新人教版

课题：

科目：

班级：

课时：计划3课时

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一、设计意图

本节课旨在让学生通过学习样本平均数估计总体平均数的方法，培养学生对数据集中趋势的理解和应用能力，提高学生处理实际问题的能力。通过实际案例的引入和操作练习，让学生在掌握计算方法的同时，体会数学在生活中的应用价值。

二、核心素养目标

培养学生数据分析观念，通过样本平均数的计算和估计，让学生理解数据集中趋势的重要性，提升数学建模和数据分析能力。同时，培养学生的逻辑推理能力，在探究样本估计总体的过程中，锻炼学生的数学抽象和数学运算素养。

三、学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在八年级上学期已经学习了数据收集和整理的基本方法，对数据的表示方式如表格、图表等有所了解，具备初步的数学计算能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生对数学的学习兴趣因人而异，部分学生对数据分析类问题较为感兴趣，喜欢通过实际问题来学习数学知识。学生的学习能力上，部分学生具有较强的逻辑思维和数学运算能力，能够较快掌握新知识；而部分学生在理解和应用新概念时可能存在困难。学习风格方面，学生既有偏于直观操作的学习者，也有偏于抽象思维的学习者。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在学习样本平均数估计总体平均数时，可能对样本数据的代表性产生疑问，难以理解如何从样本数据推断总体情况。此外，计算过程中可能出现的计算错误，以及如何处理异常值等问题，也是学生可能遇到的挑战。因此，教学中需要注重引导学生理解样本估计总体的原理，并通过实际案例帮助学生克服计算难题。

四、教学方法与策略

1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，通过讲解样本平均数的概念和计算方法，引导学生理解其意义和应用。

2.设计小组合作学习活动，让学生通过实际数据案例进行样本平均数的计算，培养合作能力和问题解决能力。

3.利用多媒体教学，展示数据分析的实际应用场景，如市场调查、民意测验等，增强学生对数据集中趋势的理解。

4.结合数学软件或计算器，让学生进行模拟实验，体验样本估计总体的过程，提高学生的实践操作能力。

五、教学过程

一、导入新课

（教师）同学们，上一节课我们学习了样本平均数的概念和计算方法，今天我们将继续探讨如何用样本平均数来估计总体平均数。请大家回顾一下，什么是样本平均数？它是如何计算的？

（学生）样本平均数是所有样本值加起来除以样本个数得到的。

（教师）很好，那么今天我们就来探究如何利用样本平均数来估计总体平均数。

二、新课讲授

1.样本估计总体的原理

（教师）同学们，我们知道，总体是指我们想要研究的全部对象，而样本则是从总体中随机抽取的一部分对象。那么，我们如何利用样本平均数来估计总体平均数呢？

（学生）老师，样本平均数可以反映样本的集中趋势，如果我们能找到一个合适的样本，那么样本平均数就可以代表总体平均数。

（教师）非常好，这就是样本估计总体的原理。接下来，我将通过一个例子来为大家讲解。

2.例子讲解

（教师）假设我们要调查某城市居民的平均月收入，由于居民数量众多，我们不可能对每一个人进行调查。因此，我们可以随机抽取一部分居民作为样本，然后计算样本平均月收入。通过这个样本平均数，我们可以估计整个城市居民的平均月收入。

（学生）老师，那么如何确定样本的大小呢？

（教师）样本的大小取决于总体的规模和我们的要求。一般来说，样本越大，估计的准确性越高。

3.计算样本平均数

（教师）现在，我们来计算一个具体的例子。假设我们抽取了100个居民作为样本，他们的月收入分别为：3000，3500，3200，3100，……，请同学们帮忙计算这100个居民的样本平均月收入。

（学生）好的，老师。

（教师）请同学们在草稿纸上计算，完成后我们一起来核对。

（学生）老师，我已经计算完了，样本平均月收入为3200元。

（教师）很好，同学们的计算结果与实际相符。通过这个例子，我们可以看到，样本平均数可以用来估计总体平均数。

三、课堂练习

1.完成课本上的例题

（教师）接下来，请大家完成课本上的例题，通过实际操作来巩固我们今天所学的内容。

（学生）好的，老师。

2.小组讨论

（教师）请同学们以小组为单位，讨论以下问题：如何提高样本估计总体的准确性？在实际情况中，如何选择合适的样本？

（学生）……（小组讨论）

（教师）请各小组代表分享你们的讨论结果。

（学生）……（小组代表分享）

（教师）很好，同学们的讨论非常精彩。通过今天的练习，相信大家对样本估计总体有了更深入的理解。

四、课堂小结

（教师）今天我们学习了如何用样本平均数估计总体平均数。通过实际案例和课