20.1.1 课时2 用样本平均数估计总体平均数 人教版八年级数学下册课件.ppt

20.1.1平均数课时2?用样本平均数估计总体平均数人教版八年级下册1.理解组中值的意义，能利用组中值计算一组数据的加权平均数；（重点、难点）2.会用计算器求一组数据的加权平均数；3.理解用样本的平均数估计总体的平均数的意义.学习目标1.若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则__________________叫做这n个数的加权平均数.2.在求一组数据的平均数时，某个数据出现的次数看作是这个数的______.权引入复习一、组中值与平均数问题1：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？载客量/人频数（班次）1≤x21321≤x41541≤x612061≤x812281≤x10118101≤x12115载客量/人频数（班次）1≤x21321≤x41541≤x612061≤x812281≤x10118101≤x12115表格中载客量是六个数据组，而不是一个具体的数，各组的实际数据应该选谁呢？组中值分析:1.数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数．载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜21321≤x＜41541≤x＜612061≤x＜812281≤x＜10118101≤x＜121151131517191111知识要点2.根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权．载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜21321≤x＜41541≤x＜612061≤x＜812281≤x＜10118101≤x＜121151131517191111解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是例1为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐.三年后这些树的树干的周长情况如图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）.02468101214405060708090频数周长/cm典例精析答：这批梧桐树干的平均周长是64cm.解：分数段组中值人数40≤x60260≤x80880≤x10010100≤x≤12020问班级平均分约是多少？某班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如下：507090110解：做一做问题2为了了解某校1800名学生的身高情况，随机抽取该校男生和女生进行抽样调查．利用所得数据绘制如下统计图表：组别身高/cmA145≤x155B155≤x165C165≤x175D175≤x185身高情况分组表（单位：cm）男生身高情况直方图女生身高情况扇形统计图二、用样本平均数估计总体平均数(1)根据图表提供的信息，样本中男生的平均身高约是多少？组别身高/cmA145≤x155B155≤x165C165≤x175D175≤x185身高情况分组表（单位：cm）男生身高情况直方图女生身高情况扇形统计图（2）已知抽取的样本中，女生和男生的人数相同，样本中女生的平均身高约是多少？组别身高/cmA145≤x155B155≤x165C165≤x175D175≤x185身高情况分组表（单位：cm）男生身高情况直方图女生身高情况扇形统计图（3）若抽样的女生为m人，女生的平均身高会改变吗？若改变，请计算；若不变，请说明理由.（4）根据以上结果，你能估计该校女生的平均身高吗？用样本的平均数可以估计总体的平均数.组别身高/cmA145≤x155B155≤x165C165≤x175D175≤x185身高情况分组表（单位：cm）男生身高情况直方图女生身高情况扇形统计图例2某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？使用寿命x/h600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600灯泡只数51012176抽出50只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命.解：据上表得各小组的组中值，于是即样本平均数为1672．因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672