2012年数学一轮复习精品试题第48讲随机抽样用样本估计总体变量间的相互关.doc

第四十八讲　随机抽样、用样本估计 总体、变量间的相互关系、统计案例班级________　姓名________　考号________　日期________　得分________ 一、选择题：(本大题共6小题，每小题6分，共36分，将正确答案的代号填在题后的括号内．) 1．一个单位有职工160人，其中业务人员96人，管理人员40人，后勤服务人员24人，为了了解职工的收入情况，要从中抽取一个容量为20的样本，如何去抽取？ 解法一：将160人从1至160编号，然后将用白纸做成有1～160号的160个号签放入箱内搅匀，最后从中取20个签，与签号相同的20个人被选出． 解法二：将160人从1至160编号，按编号顺序分成20组，每组8人，令1～8号为第一组，9～16号为第二组，…，153～160号为第20组．从第一组中用抽签方式抽到一个为k号(1≤k≤8)，其余组是(k＋8n)号(n＝1,2,3，…，19)，如此抽到20人． 解法三：按20160＝18的比例，从业务员中抽取12人，从管理人员中抽取5人，从后勤人员中抽取3人，都用简单随机抽样法从各类人员中抽取所需人数，他们合在一起恰好抽到20人． 以上的抽样方法，依次是简单随机抽样、分层抽样、系统抽样的顺序是(　　) A．解法一、解法二、解法三 B．解法二、解法一、解法三 C．解法一、解法三、解法二 D．解法三、解法一、解法二 解析：解法二为简单随机抽样，解法二为系统抽样，解法三为分层抽样，故选C. 答案：C 2．一个样本a,3,5,7的平均数是b，且a、b是方程x2－5x＋4＝0的两根，则这个样本的方差是(　　) A．3　　　　　　　　　B．4 C．5 D．6 解析：x2－5x＋4＝0的两根是1,4. 当a＝1时，a,3,5,7的平均数是4，当a＝4时，a,3,5,7的平均数不是1. ∴a＝1，b＝4.则方差s2＝×[(1－4)2＋(3－4)2＋(5－4)2＋(7－4)2]＝5，故选C. 答案：C 3．为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力从4.6到5.0之间的学生数为b，则a，b的值分别为(　　) A．0.27,78 B．0.27,83 C．2.7,78 D．2.7,83 解析：由图知共有9组，故后6组的频率是以2.7×0.1＝0.27为首项，d为公差的等差数列，又各组频率之和为0.01＋0.03＋0.09＋0.27×6＋15d＝1，故d＝－0.05.所以各组的频率依次为0.01,0.03,0.09,0.27,0.22,0.17,0.12,0.07,0.02，故a＝0.27，b＝(0.27＋0.22＋0.17＋0.12)×100＝78，故选A. 答案：A 4．下列有关线性回归的说法，不正确的是(　　) A．相关关系的两个变量不是因果关系 B．散点图能直观地反映数据的相关程度 C．回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系 D．任一组数据都有回归方程 解析：根据两个变量属相关关系的概念，可知A正确；散点图能直观地描述呈相关关系的两个变量的离散程度，且回归直线最能代表它们之间的相关关系，所以B、C正确；只有线性相关的数据才有回归直线，所以D不正确． 答案：D 5．利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断信“X和Y有关系”的可信度．如果k5.024，那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为(　　) P(K2k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83 A.25% B．75% C．2.5% D．97.5% 解析：∵k5.024时，“X和Y无关系”的可信度0.025，所以“X和Y有关系”百分比97.5%. 答案：D 6．下面是一个2×2列联表 y1 y2 总计 x1 a 21 73 x2 2 25 27 总计 b 46 则表中a，b处的值分别为(　　) A．94,96 B．52,50 C．52,54 D．54,52 解析：∵a＋21＝73，∴a＝52. 又∵a＋2＝b知b＝54，故选C. 答案：C 二、填空题：(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上．) 7．某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格： 产品类别 A B C 产品数量(件) 1300 样本容量 130 由于不小心，表格中