2025年高考数学一轮总复习第九章统计与成对数据的统计分析第1讲随机抽样与用样本估计总体.pptx
;考题;考题;【命题规律与备考策略】
本章内容主要在选择题、填空题中考查抽样方法、统计图表、样本的数字特征(如众数、中位数、百分位数等)、线性回归方程及独立性检验．解答题常考线性回归分析或将独立性检验与随机变量分布列综合的问题．
命题的兴趣点在社会生产生活中实际问题情境下的统计图表的识别、数据的抽取与应用，高科技、五育以及社会热点问题情境下的一元回归分析模型与独立性检验，考查数据分析、数学运算、逻辑推理等核心素养．;备考要注意材料的阅读理解，学会准确识别各种统计图表，特别是样本频率分布直方图，要注意其纵轴的单位，掌握数据的统计方式；要掌握样本数据数字特征的求解及其应用，学会用样本估计总体，建立样本与总体数据之间的对应．灵活利用相关公式求解以社会实际生产生活问题为情境的一元线性回归模型及独立性检验．上述两个方面多与概率问题相结合，综合进行考查．;第一讲随机抽样与用样本估计总体;知识梳理·双基自测;知识梳理·双基自测;知识梳理
普查——对每一个调查对象都进行调查的方法．
抽样调查——根据一定目的，从总体中__________________进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法．
调查对象的______称为总体，组成总体的_______________称为个体．从总体中抽取的那部分个体称为样本，___________________称为样本容量，简称样本量．;知识点一简单随机抽样
1．定义：一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中___
____抽取n(1≤nN)个个体作为样本，如果抽取是______的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率________，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样；如果抽取是__________，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率________，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样．放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为______________.
2．常用方法：________和__________.
注：本章所称的简单随机抽样指不放回简单随机抽样．;知识点二分层随机抽样
1．定义：一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为______________，每一个子总体称为____.在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为__________.
2．分层随机抽样的应用范围：当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层随机抽样．;知识点三总体取值规律的估计
频率分布表与频率分布直方图
频率分布表和频率分布直方图，是从各个小组数据在样本容量中所占比例大小的角度，来表示数据分布规律，从中可以看到整个样本数据的频率分布情况．
绘制频率分布直方图的步骤为：
1．________——求一组数据中________与________的差．;3．____________——通常对组内数据取左闭右开区间，最后一组数据取闭区间．;4．________________——计算各小组的频率，绘制成表格．;知识点四总体百分位数的估计
1．一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有____的数据小于或等于这个值，且至少有____________的数据大于或等于这个值．
2．计算一组n个数据的第p百分位数的步骤：
第1步，按从____到____的顺序排列原始数据；
第2步，计算i＝n×p%；
第3步，若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为___
____数据；若i是整数，则第p百分位数为第i项与第(i＋1)项数据的_____
___.;知识点五总体集中趋势与离散程度的估计
1．众数：一组数据中出现次数最多的数．
2．中位数：将数据从小到大排列，若有奇数个数，则最中间的数是中位数；若有偶数个数，则中间两数的平均数是中位数．;注：(1)平均数表示“平均水平”，中位数表示“中等水平”，众数表示“多数水平”，它们都有各自的使用范围，在实际应用中要注意选择．
(2)一组数据的平均数、中位数都是唯一的．众数不唯一，也可以有多个．
(3)众数一定是原数据中的数，平均数和中位数都不一定是原始数据中的数.;方差、标准差刻画了数据的离散程度或波动幅度，方差、标准差越大，数据的离散程度越大；方差、标准差越小，数据的离散程度越小．;归纳拓展
1．两种抽样方法的区别与联系;双基自测
题组一走出误区
1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)抽签法中，先抽的人抽中的可能性大．()
(2)分层抽样中，每个个体被抽到