2019版高考数学一轮总复习 第三章 导数及应用 3 导数的应用（二）极值与最值课件 理.ppt
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2019版高考数学一轮总复习 第三章 导数及应用 题组训练17 导数的应用（二）极值与最值 理.doc
题组训练17 导数的应用（二）极值与最值
1．函数y＝x－3x－9x(－2x2)有( )极大值为5极小值为－27极大值为5极小值为－11极大值为5无极小值极大值为－27无极小值答案 解析 y＝3x－6x－9＝3(x－2x－3)＝3(x－3)(x＋1)＝0时＝3或x＝－1.－2x2＝－1时＝5.＝－1为极大值点极大值为5无极小值．当函数y＝x·2取极小值时＝( ) ．－－解析 由y＝x·2得y＝2＋x·2令y＝0得2(1＋x·)＝0.∵2＞0＝－设函数(x)＝＋则( )＝为(x)的极大值点＝为(x)的极小值点
C．x＝2为(x)的极大值点＝2为(x)的极小值点答案 解析 因
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高考数学一轮总复习第三章导数及应用题组训练17导数的应用二极值与最值.doc
题组训练17导数的应用（二）极值与最值
1．函数y＝x3－3x2－9x(－2x2)有()
A．极大值为5，极小值为－27 B．极大值为5，极小值为－11
C．极大值为5，无极小值 D．极大值为－27，无极小值
答案C
解析y′＝3x2－6x－9＝3(x2－2x－3)＝3(x－3)(x＋1)，∴y′＝0时，x＝3或x＝－1.
∵－2x2，∴x＝－1时，y＝5.
x＝－1为极大值点，极大值为5，无极小值．
2．当函数y＝x·2x取极小值时，x＝()
A.eq\f(1,ln2) B．－eq\f(1,ln2)
C．－ln2 D．ln2
答案B
解析由y＝x·2x，得y′＝2x＋x·2x·ln2.
令y
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2019届高考数学大一轮复习 第三章 导数及其应用 3.2 第2课时 利用导数研究函数的极值、最值课件 理 北师大版.ppt
跟踪训练 设函数f(x)＝x3－ －2x＋5，若对任意的x∈[－1,2]，都有f(x)a， 则实数a的取值范围是____________. 解析 答案 解析 由题意知，f′(x)＝3x2－x－2， 令f′(x)＝0，得3x2－x－2＝0， 题型三 函数极值和最值的综合问题 师生共研 解答 典例 (2018·珠海调研)已知函数f(x)＝ (a0)的导函数y＝f′(x)的两个零点为－3和0. (1)求f(x)的单调区间； 令g(x)＝－ax2＋(2a－b)x＋b－c， 因为ex0，所以y＝f′(x)的零点就是g(x)＝－ax2＋(2a－b)x＋b－c的零点
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2019届高考数学大一轮复习 第三章 导数及其应用 3.2 第2课时 利用导数研究函数的极值、最值学案 理 北师大版.doc
第2课时 导数与函数的极值、最值
题型一 用导数求解函数极值问题
命题点1 根据函数图像判断极值典例 设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(1－x)f′(x)的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是( )
A．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)
B．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1)
C．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2)
D．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)
答案 D
解析 由题图可知，当x－2时，f′(x)0；
当－2x1时，f′(x)0；
当1x2时，f′(x)0；
当x2时，f′(x)0.
由此可以得到函数f(x)
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2019届高考数学大一轮复习 第三章 导数及其应用 第2讲 第2课时 利用导数研究函数的极值、最值练习 理 北师大版.doc
第2讲 第2课时 利用导数研究函数的极值、最值
一、选择题
(2016·四川卷)a为函数f(x)＝x－12x的极小值点则a＝( )
－4 .－2 .4 D.2
解析 f′(x)＝3x－12－2时(x)0，－2x2时(x)0，x2时
f′(x)0，∴x＝2是f(x)的极小值点.
答案
2.函数f(x)＝－的最小值为( )
B.1 C.0 D.不存在
解析 f′(x)＝x－＝且x0.令f′(x)0得x1；令f′(x)0得0x1.∴f(x)在x＝1处取得极小值也是最小值且f(1)＝－＝
答案
3.(2017·合肥模拟)已知函数f(x)＝x＋bx＋cx的图像如图所示则x＋x等
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创新设计全国通用2018版高考数学一轮复习第三章导数及其应用3.2.2导数与函数的极值最值课件文.ppt
考点一 用导数研究函数的极值(多维探究) 命题角度一 根据函数图像判断极值 【例1－1】 设函数f(x)在R上可导，其导 函数为f′(x)，且函数y＝(1－x)f′(x) 的图像如图所示，则下列结论中一定 成立的是 ( ) A．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1) B．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1) C．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2) D．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2) 解析 由题图可知，当x－2时，1－x3，此时f′(x)0；当－2x1时，01－x3，此时f′(x)0；当1x2
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2018版高考数学一轮复习第三章导数及其应用第2讲导数的应用第2课时利用导数研究函数的极值最值练习理.doc
第三章 导数及其应用 第2讲 导数的应用 第2课时 利用导数研究函数的极值、最值练习 理 北师大版
基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、选择题
(2016·四川卷)a为函数f(x)＝x－12x的极小值点则a＝( )
－4 .－2 .4 D.2
解析 f′(x)＝3x－12－2时(x)0，－2x2时(x)0，x2时
f′(x)0，∴x＝2是f(x)的极小值点.
答案
2.函数f(x)＝－的最小值为( )
B.1 C.0 D.不存在
解析 f′(x)＝x－＝且x0.令f′(x)0得x1；令f′(x)0得0x1.∴f(x)在x＝1处取得极小值也是最小值且f(1)＝－＝
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高考文数一轮复习夯基提能作业第三章导数及其应用第三节导数与函数的极值与最值.doc
第三节导数与函数的极值与最值
A组基础题组
1.设函数f(x)在定义域R上可导,其导函数为f(x),若函数y=(1x)f(x)的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是()
A.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)
B.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)
C.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)
D.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)
2.设函数f(x)=2x
A.x=12为f(x)的极大值点 B.x=1
C.x=2为f(x)的极大值点 D.x=2为f(x)的极小值点
3.函数f(x)=12x2
A.12
C.0 D.不存在
4.已知f(x)=2x36x2+m
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2019届高考数学（北师大版文）复习讲义：第三章 导数及其应用+第2讲 第2课时 导数与函数的极值、最值.2+第2课时+Word版含答案.doc
第2课时 导数与函数的极值、最值
题型一 用导数求解函数极值问题
命题点1 根据函数图像判断极值
典例设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(1－x)f′(x)的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是( )
A．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)
B．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1)
C．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2)
D．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)
答案 D
解析 由题图可知，当x－2时，f′(x)0；
当－2x1时，f′(x)0；
当1x2时，f′(x)0；
当x2时，f′(x)0.
由此可以得到函数f(x)
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2026版步步高大一轮高考数学复习讲义第三章 §3.3 导数与函数的极值、最值含答案.docx
2026版步步高大一轮高考数学复习讲义第三章§3.3导数与函数的极值、最值§3.3导数与函数的极值、最值
课标要求1.借助函数图象，了解函数在某点取得极值的必要和充分条件.2.会用导数求函数的极大值、极小值.3.掌握利用导数研究函数最值的方法.4.会用导数研究生活中的最优化问题.
1.函数的极值
(1)函数的极小值
函数y=f(x)在点x=a处的函数值f(a)比它在点x=a附近其他点处的函数值都小，f(a)=0；而且在点x=a附近的左侧，右侧，则a叫做函数y=f(x)的极小值点，f(a)叫做函数y=f(x)的极小值.?
(2)函数的极大值
函数y=f(x)在点x=b处的函数值f(b)比它在点x
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高考总复习数学23 第三章第二节第2课时导数与函数的极值、最值.pdf
第三章导数及其应用
第二节导数的应用
第2课时导数与函数的极值、最值
第2课时导数与函数的极值、最值
必备知识落实“四基”
自查自测
知识点一函数的极值与导数
1．判断下列说法的正误，正确的画“√”，错误的画“×”．
(1)函数在某区间上或定义域内的极大值是唯一的．()
×
(2)对可导函数f(x)，f′(x)＝0是x为极值点的充要条件．()
00×
(3)函数的极大值一定是函数的最大值．()
×
第2课时导数与函数的极值、最值必备知识落实“四基”核心考点提升“四能”课时质量评价
A
2．如图是函数y＝f(x)的导函数的图象，则f(x)的极小值点的个数为()
A．1B．2
C．3D．4
第2
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高考理数一轮夯基作业本3第三章导数及其应用15_第三节 导数与函数的极值最值.docx
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2019版高考数学一轮总复习 第三章 导数及应用 题组训练16 导数的应用（一）单调性 理.doc
题组训练16 导数的应用（一）单调性
1．函数y＝x(x－3)的单调递减区间是( )(－∞) ．(2＋∞)(0，2) D．(－2)
答案 解析 y＝3x－6x由y0，得0＜x＜2.函数(x)＝1＋x－在(0)上是( )增函数减函数在(0)上增在()上减在(0)上减在()上增答案 解析 ∵(x)＝1－(x)在(0)上递增．已知为自然对数y＝x的单调递增区间是( )[－1＋∞) ．(－∞－1][1，＋∞) ．(－∞]
答案 解析 令y＝(1＋x)＋x≥0－1选(2017·湖北八校联考)函数(x)＝－ax(a0)的单调递增区间( )(0，) B．(＋∞)(－∞) D
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2019版高考数学一轮总复习 第三章 导数及应用 题组训练15 导数的概念及运算 理.doc
题组训练15 导数的概念及运算
1．y＝的导函( )＝－ ．＝＝＝－(－x)答案 解析 y＝＝－＝－(2018·东北师大附中摸底)曲线y＝5x＋1，5)处的切线方程为( )－y＋1＝0 ．－y－1＝0－y＋1＝0 ．－y－1＝0答案 解析 将点(1)代入y＝5x＋成立即点(1)为切点．因为y＝5＋所以y＝5＋＝6.所以切线方程为y－5＝6(x－1)即6x－y－1＝0.故选曲线y＝在点(3)处的切线的斜率是( ) B．－2 D．－答案 解析 y＝＝－故曲线在(3)处的切线的斜率k＝y＝3＝－＝－故选4．一质点沿直线运动如果由始点起经过t秒后的位移为s＝－＋2t那么速
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2019届高考数学大一轮复习 第三章 导数及其应用 3.1 导数的概念及运算课件 理 北师大版.ppt
(2)已知函数f(x)＝xln x，若直线l过点(0，－1)，并且与曲线y＝f(x)相切，则直线l的方程为 . 答案 x－y－1＝0 解析 解析 ∵点(0，－1)不在曲线f(x)＝xln x上， ∴设切点为(x0，y0). 又∵f′(x)＝1＋ln x， ∴直线l的方程为y＋1＝(1＋ln x0)x. 解得x0＝1，y0＝0. ∴直线l的方程为y＝x－1，即x－y－1＝0. 本例(2)中，若曲线y＝xln x上点P的切线平行于直线2x－y＋1＝0，则点P的坐标是 . 引申探究 答案 (e，e) 解析 解析 y′＝1＋l