重庆市江津长寿巴县等七校2016-2017学年高一数学下学期期末联考试题（文）.doc

重庆市江津长寿巴县等七校2016-2017学年高一数学下学期期末联考试题（文） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 满分150分，考试时间120分钟.注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名．准考证号等填写在答题卷规定的位置上. 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑. 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上. 4．考试结束后，将答题卷交回. 1．（原创）不等式的解集为 B． C． D． 2．（改编）某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150 个、120个、180个、150个销售点．该公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为②．则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是 A分层抽样法，系统抽样法 B．分层抽样法，简单随机抽样法 C系统抽样法，分层抽样法 D．简单随机抽样法，分层抽样法 3（改编）一个人打靶时连续射击三次，事件“至少有一次中靶”与事件“三次都不中靶”是 对立事件 B．互斥但不对立事件 C不可能事件 D．以上都不对 4（原创）若实数且，则下列不等式恒成立的是 B． C． D． 5．（改编）执行如右图所示的程序框图，输出的S值为（ ）. A2 B．4 C．8 D．16 6．（原创）已知等比数列中的和是方程的两个根，则 B． C． D． 7．（原创）在中，为角的对边，且，，，则的值为 A B． C． D． 8．（改编）在区间上随机取两个数，且满足的概率 A B． C． D． 9．（原创）二进制数化为十进制数是 A B． C． D． 10．（改编）若变量满足不等式组，则目标函数的最小值为 B． C． D． 11．（原创）辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则该样本的时速的中位数的估计值为 A B． C． D． 12．（改编）数列满足，则的前项和为 A B． C． D． 第Ⅱ卷（选择题，共90分） 二、填空题：（每小题5分，共20分） 13．（改编）根据下表中提供的数据，利用最小二乘法可以得出关于的线性回归方程，那么表中的值为 x 3 4 5 6 14（原创）已知数列的前项和为，且，则的通项公式为 15（原创）已知，且，则的最小值为 （改编）在中，，，的角平分线交于点，且，则 （原创）设等差数列的前项和为，已知，.求的通项公式和. 18．（改编）在中，分别为角的对边，且满足. 求角的大小； 若，，求的面积. 19．（原创）在重庆市某中学高中数学联赛前的模拟测试中，得到甲、乙两名学生的6次模拟测试成绩（百分制）的茎叶图.分数在85分或85分以上的记为优秀. 根据茎叶图读取出乙学生6次成绩的众数，并求出乙学生的平均成绩以及成绩的中位数； 若在甲学生的6次模拟测试成绩中去掉成绩最低的一次，在剩下5次中随机选择2次成绩作为研究对象，求在选出的成绩中至少有一次成绩记为优秀的概率. 20．（改编）某化工厂为改良生产工艺，特引进一条先进生产线进行生产，其生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的函数关系式可以近似地表示：，已知该生产线年产量最大为吨.（利润年产量出厂价总成本） 若每吨产品平均出厂价为万元，则年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求出平均成本的最低值. 21．（原创）已知数列满足，，数列满足 求证：数列是等比数列，并求出的通项公式； 记数列的前项和为，求证： 22．（原创）定义函数的运算满足以下性质： ①；②，为常数； ③，，. 现有. 当，时，解不等式； 当时，求不等式的解集. 高一数学（文科）答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 B B A D C C C A D B C B 13. 14. 15. 16. 三、解答题 17.设等差数列的首项为，公差为，则由题意可得 （2分） 所以（6分）