重庆市江津长寿巴县等七校2016-2017学年高二数学下学期期末联考试题 文.doc

重庆市江津长寿巴县等七校2016-2017学年高二数学下学期期末联考试题 文 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 满分150分，考试时间120分钟.注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名．准考证号等填写在答题卷规定的位置上. 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑. 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上. 4．考试结束后，将答题卷交回. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 1．集合，集合，全集，则= A． B． C． D． 2．下列推断错误的是 A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则” B命题：存在，使得，则非：任意，都有 C若“且”为假命题，则，均为假命题 D“”是“”的充分不必要条件 3已知A，B两点的极坐标分别为和，则线段AB中点的直角坐标为 A． B． C． D． 4．在复平面内，复数z=对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5下列命题为真命题的是 A．若，则 B．若，则 C若，则 D．若，则 6用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60° ”时，应假设 A．三个内角都不大于60° B．三个内角都大于60° C．三个内角至多有一个大于60° D．三个内角至多有两个大于60° 7曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为 A． B．和 C． D．和 8函数在时有三个不同的单调区间，则实数的取值范围为 A．B．C．D． 9已知点是椭圆上任意一点，则点到直线：的最大距离为 A．B．C．D． 已知函数的定义域为,函数是偶函数，函数满足，当时，，则 A．20 B．12 C．6 D．2 11．已知点P在曲线上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是（ ） A B． C． D．[0,) 12．设定义在R上的函数的导函数为，的导函数为，当 时,恒成立，则下列关于的说法正确的是 A．既有极大值又有极小值 B．有极大值但无极小值 C有极小值但无极大值 D．既无极大值又无极小值 第II卷（非选择题，共90分） 13．设复数(为虚数单位),则=; 14．将正整数1，2，3，…按照如图的规律排列，则100应在第列; 15函数在上单调递减，则实数的取值范围为； 16若均为正实数，，则的最大值为. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）已知函数的定义域为A， 的值域为B． （I）求A∩B； （II）若，是的充分条件，求实数的取值范围．18．（本小题满分12分）某公司近年来科研费用支出万元与公司所获得利润万元之间有如下的统计数据： 2 3 4 5 18 27 32 35 （I）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程； （II）试根据（I）求出的线性回归方程，预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润． （参考公式：变量和用最小二乘法求出关于的线性回归方程为：，其中：） 19．（本小题满分12分）已知函数在处取得极值为． （I）求的值； （II）若有极大值28，求在上的最大值． 20．（本小题满分12分）4月23日是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，右图是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜” （I）求的值并估计全校3000名学生中读书谜大概有多少名 ？(将频率视为概率） （II）根据已知条件完成下面2×2的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关？ 非读书迷 读书迷 合计 男 40 女 25 合计 附：K2=， P（K2≥k0） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 21（本小题满分12分）已知函数． （I）当时，讨论的单调性； （II）设．当时， ①若对任意，存在，使，求实数的取值范围； ②对于任意都有，求实数的取值范围． 请考生在第22、23题中任选一题作答，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑，