概率统计总复习(修改稿).doc

概率统计总复习 一、填空选择题 考点1 ：掌握事件的关系与运算，会写样本空间 1、试验为抛一枚硬币两次，观察正面和反面出现的情况，则的样本空间 。 2、设、、为随机事件，则、、中至少有一个发生可表示为 。 、、同时发生可表示为 。 参考答案：；， 考点2：古典概型的计算 1、同时抛掷枚均匀的硬币,则恰好有枚正面朝上的概率是 ； 2、袋中有个球,其中个新球，个旧球，每次取一个，无放回地取两次,则两次取到的均为新球的概 率为 。 3、一袋中装有个球，其中个白球，个红球，现采取放回式的从中抽取两次，每次取一球，则两次均 取到得均为白球的概率为 。 4、从、、、、五个数中任意取两个数，则这两个数中含偶数的概率是 ； 5、从、、、、五个数中任取两个数做加法运算，则其和恰好为质数的概率为 ； 答案：；；，， 考点3 ： 概率的计算 A：概率的性质和事件的独立性综合计算 1、已知，，，若事件与相互独立，则 。 2、设，，与独立，则 ，. ； 3、设事件与相互独立,已知，，则 ； 答案：；，；（） B：条件概率的相关计算 1、设、为两事件，且，，则 。 2、设、为两事件，且，，则 。 3、已知，，，那么 ___ ____， ___ _， 。 答案：；；，， C ：正态分布概率的相关计算 1、设随机变量，则 。 2、已知，，则___ ____。 3、设随机变量，则 ；若， 则 。 4、随机变量，，则 。 答案：；；，； 考点4： 分布函数、分布律、密度函数相关的性质 1、设的分布函数为，，则 。 2、设离散型随机变量的概率分布律为，，，则________. 3、设的分布律为，则 。 4、设随机变量的概率密度函数为，，则__________。 5、设随机变量的密度函数，，则分布函数 ； 6、设连续型随机变量的分布函数，则常数 . 7、已知，，，则 。 答案：1、； 2、； 3、； 4、； 5、，； 6、； 7、 考点5 ：数字特征（数学期望，方差，协方差） 1、设与是独立同分布的随机变量，且，，则 ， 。 2、设随机变量的期望，则 。 3、设，则 。 4、设随机变量，则 。 5、设，，且与独立，设，则服从 分布。 6、设随机变量，则 。 7、设随机变量服从二项分布，且，则 。 8、设与为两个随机变量，，，，则 ， 。 9、设随机变量服从上的均匀分布,则 。 10、设随机变量服从参数为的泊松分布,且，则 。 11、设随机变量的数学期望，则 。 答案：1、，； 2、； 3、； 4、； 5、； 6、； 7、； 8、，； 9、； 10、；11、； 考点6 ：中心极限定理（考的可能性较小） 1 设，使用中心极限定理计算 . 考点7：分位数相关计算 1.已知，则 。 2．设随机变量,且,则 . 参考答案：； 考点8 ：几个重要的抽样分布及抽样分布定理 1．设是来自总体的样本,则统计量服从 分布. 2．设为取自总体的样本，，样本均值为， ； 3、设、、…、是来自总体，是样本均值，则统计量 。 参考答案：；； 考点9：参数估计及估计量的评价准则（无偏估计量） 1、是来自总体的样本,当满足 时，是的无偏估计。 2、设是来自总体的一个样本,且总体的数学期望,若是的 无偏估计量,则常数 。 3、设设、、…、是来自总体，则的矩估计量为