线性代数卷试卷1.doc

线性代数期末试卷1 一、判断题（每题2分）10% （在括号内打√或?） 得分 1、 （ ） 2、设A为任意的矩阵, 则是对称矩阵. （ ） 3、已知为矩阵，非齐次线性方程组有无穷多解，则齐次线性方程组一定有非零解. （ ） 4、设向量组线性相关，则其中的任意一个部分组都线性相关.（ ） 5、. （ ） 二、选择题（每题3分）15% 得分 1、设，B都是n阶方阵，且则（ ）. A． B． C． D．3 2、若（ ）. A． B． C． D． 3、设矩阵，则仅有零解的充分必要条件是（ ）. A．A的行向量组线性无关 B．A的行向量组线性相关 C．A的列向量组线性无关 D．A的列向量组线性相关 4、 （ ）. A． B． C． D．一定不是A的特征向量 5、（ ）. A．都大于0 B．都大于等于0 C．可正可负 D．都小于0 三、填空题（每题3分）15% 得分 1、_________. 2、中项的系数为________. 3、设=___________. 4、设. 5、二次型的矩阵为 . 四、计算题 25% 得分 1、计算行列式. （6%） 2、设A ，B 为3阶方阵，且，其中，求.（9%） 五、证明题 10% 得分 1、（5%） 2、设方阵都是正交矩阵，且，证明.（5%） 六、讨论题10% 得分 设线性方程组，问为何值时，方程组 有唯一解、无解、无穷多解？当有无穷多解时求其通解. 七、解答题15% 得分 2