线性代数试卷2014B.doc

4. 设向量组可由向量组线线性性表示, 则下列命题正确的 是( ) A. 若向量组线性无关, 则； B. 若向量组线性相关, 则； C. 若向量组线性无关, 则； D. 若向量组线性相关, 则. 5．设3阶矩阵A的行列式|A|=8，已知A有2个特征值-1和4，则另一特征值为 （ ） A． 2 B. C. 4 D. 5 二、填空题（每小题5分，共计30分） 1. 3阶矩阵满足，则 2. 行列式= 3. 设是秩为2 的5×4矩阵, 是 齐次方程的解向量，则的通解可表示为 4. 若向量组线性相关，则__________． 5. 设实向量的长度依次为2和3，则向量与的内积_________． 6.设，，则 三.（8分）、已知和，满足，求矩阵． 四．（10分）设向量组 。 求此向量组的秩和一个极大无关组。 五．(8分)已知向量线性无关，而，，，。试讨论向量的线性相关性。 六.(12分) 对参数讨论方程组的解,有解时,求出其解. 七、（12分） 已知1是矩阵对应的二重特征值， （1）求的值；（2）求可逆阵和对角阵使得。 广东工业大学试卷用纸，共3页，第3页 广东工业大学考试试卷 (B) 课程名称: 线性代数 试卷满分 100 分 考试时间: 2014 年 01月02日 (第 十八周 星期四) 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 评卷得分 评卷签名 复核得分 复核签名 一、选择题（每小题4分，共计20分） 1．设是3阶矩阵,且,其中均为3维行向量, ,则行列式＝（ ） A. 0 B. 5 C. 3 D. 10 2. 设, D的（i,j）元代数余子式记为，则 ( ) A. 0 B. -6 C. 12 D. 6 3.设为三阶矩阵，将的第二列加到第一列得到矩阵，再交换的第二行和第三行的单位阵. 记，则=（ ） A． B. C. D. 5 . 学 院： 专 业： 学 号： 姓 名： 装 订 线