1点线面的关系.doc

1点、直线、平面之间的位置关系选择题1．设 ??为两个不同的平面，lm为两条不同的直线，且l?，m，有如下的两个命题：①若??∥?，则l∥m；②若l⊥m，则??⊥?那么 A．①是真命题，②是假命题B．①是假命题，②是真命题 C①②都是真命题D．①②都是假命题 2如图，ABCDA1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BD C．AC1⊥平面CB1D1D．异面直线AD与CB1角为603．关于直线与平面???，有下列四个命题： ①?，??且???，则；②m⊥?，??且???，则； ③?，??且???，则；④m∥?，??且???，则 其中真命题的序号是A．①② B．③④ C．①④ D．②③ 4．给出下列四个命题垂直于同一直线的两条直线互相平行垂直于同一平面的两个平面互相平行 若直线与同一平面所成的角相等，则互相平行若直线是异面直线，则与都相交的两条直线是异面直线其中假命题的个数是A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列命题中正确的个数是( )． ①若直线l上有无数个点不在平面???内，则l∥? ②若直线l与平面???平行，则l与平面???内的任意一条直线都平行 ③如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行 ④若直线l与平面???平行，则l与平面???内的任意一条直线都没有公共点 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6． 两直线l1与l2异面，过l1作平面与l2平行，这样的平面( )． A．不存在 B．有唯一的一个 C．有无数个 D．只有两个 7．把正方形沿对角线折起，当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为A．B．C．D． 8．下列说法不正确的是( )A．空间中，一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形B．同一平面的两条垂线一定共面C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直9．给出以下四个命题①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的一个平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么些两个平面互相垂直其中真命题的个数是．4 ．3 ．2 D．1 A．[30°，90°] B．[60°，90°] C．[30°，60°]D．[30°，120°] 填空题11．已知三棱锥P－ABC的三条侧棱PAPB，PC两两相互垂直，且三个侧面的面积分别为S1S2，S3，则这个三棱锥的体积为． 12．P是△ABC 所在平面???外一点，过作PO⊥平面??，垂足O，连PA，PB，PC． 1)若PA＝PB＝PC，则O为△ABC 的心； (2)PA⊥PB，PA⊥PC，PC⊥PB，O是△ABC 的 心； (3)P到三边AB，BC，CA的距离相等，O是△ABC 的 心； (4)PA＝PB＝PC，∠C＝90o，O是AB边的 点； (5)PA＝PB＝PC，AB＝AC，O在△ABC的 线上． ＝A，直线m∈?，＝解答题(2)若点D到平面ABC的距离等于3，求二面角A－BC－D的正弦值； (3)设二面角A－BC－D的大小为 ?，猜想 ??为何值时，四面体A－BCD的体积最大．(不要求证明) 18． 如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝2，BB1＝BC＝1 19*．如图，在底面是直角梯形的四棱锥Ｓ－ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°， SA⊥面ABCD，SA＝AB＝BC＝１，AD＝． (1)求四棱锥S—ABCD的体积； (2)求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值． (提示：延长 BA，CD 相交于点 E，则直线 SE 是 所求二面角的棱.) (第19题) 20*．斜三棱柱的一个侧面的面积为10，这个侧面与它所对棱的距离等于6，求这个棱柱的体积．(提示：在 AA1 上取一点 P，过 P 作棱柱的截面，使 AA1 垂直于这个截面.) (第20题) (第2题) J (第13题) (第17题) (第18题)