第六章_抽样推断.ppt

* 第三节 抽样估计 一、抽样估计 抽样估计就是根据样本指标对总体参数进行估计，也称为参数估计 （一）点估计 定值估计，就是用实际样本指标数值作为总体参数的估计值 一般不考虑抽样误差和可靠程度，适用于对推断准确程度与可靠程度要求不高的情况 常用样本平均数来估计总体平均数； 用样本成数估计总体成数 用样本方差估计总体方差 注：样本方差S2不是总体方差σ2的无偏估计量，修正后的样本方差Sn-12差事总体方差的无偏估计量 （二）区间估计 根据样本指标、抽样误差和概率保证程度去推断总体参数的可能范围。 具体地说，就是根据样本指标和抽样误差构成的区间来估计总体参数，并以一定的概率保证总体参数包含在估计区间内。 要完成两方面的估计： 1.根据样本指标和抽样平均误差估计总体指标的可能范围 2.估计推断总体指标真实值在这个范围的可靠程度 区间估计的范围： 例6.5 某单位为了了解职工家庭的人均月收入，随机抽选100名职工进行调查，结果是： 家庭人均收入 ，人均月收入的抽样平均误差 ，要求估计： （1）在68.27%的概率保证程度下，该单位全体职工家庭人均月收入的范围 （2）在95.45%的概率保证程度下，该单位全体职工家庭人均月收入的范围 每周看电视时间 （小时） 组中值 学生人数（人） 2以下 1 22 2～４ 3 56 4～6 5 92 6～8 7 60 8～10 9 20 合计 - 250 例6.6 见课本P184 表6-5 例6.7 对一批成品按不重置抽样方法抽选200件，其中废品8件，又知道样本容量为成品总量的1/20。当概率保证程度为95%时，试估计这批成品的废品率的范围。 二、总体总量指标的推算 包含两方面的内容： 1.通过样本平均数和样本成数推断总体平均数和总体成数 2.对总体总量指标进行推断 对总体总量指标的推算常用直接换算法，用样本指标值或总体指标的区间估计值乘以总体单位数来推算总体总量指标的方法 样本指标值乘以总体单位数，即是总体总量指标的点估计 总体指标的区间估计值乘以总体单位数，即是总体总量指标的区间估计值 例6.8 某地区小麦的播种面积为20万亩，根据抽样调查结果平均亩产为455公斤，抽样平均误差为12公斤，试在F（t）=95%的保证下，推算该地区小麦总产量的范围 第四节 抽样的组织形式及抽样方案设计 一、抽样的组织形式 （一）简单随机抽样 从总体全部单位中直接按随机原则抽取样本单位，使每个总体单位都有同等机会被抽中 最基本形式 （1）直接抽选法 直接从调查对象中随机抽选。 （2）抽签法 给总体每一个单位进行编码，后从中抽选， 直到抽够规定的数量为止。 （编码工作量过大，很难实施） （3）随机数字表法 从0，1，2，3，…，9中，按随机原则编排的数字表，利用随机数字表抽选样本单位。 简单随机抽样的优缺点： 理论上说最符合随机原则，是其他抽样方式的基础，也是衡量其他抽样方式抽样效果的标准。 但是，它在统计实践中受很大限制： 首先，当总体很大时，编号工作很困难。 其次，当总体各单位标志值之间差异很大时，不能保证样本的代表性。 （二）等距抽样 将总体全部单位按某一标志排队，而后按固定的顺序和间隔在总体抽取若干个样本单位组成样本的一种抽样方式 最大的优点：组织形式简便，易于实施 具体抽取方法：总体单位数按顺序排列，根据样本容量n计算抽样间隔k=n/N，在1~k中抽取一个随机数i，以后每隔k个单位为一抽中单位，即第i+k,i+2k,…,i+(n-1)k都是抽中单位。 特点： 1.抽样方式组织简便，便于实施 2.在已知总体某些有关信息的情况下，采用等距抽样能保证样本单位在总体中均匀的分布，从而提高了样本对总体的代表性，有利于降低抽样误差。 等距抽样可分为： 无关标志排队 有关标志排队 （三）类型抽样 首先把总体按某一标志分成若干个类型组，使各组组内标志值比较接近，然后分别在各组内按随机原则抽取样本单位。 特点：在于把分组法和随机抽样原则结合起来。 优点： 1.提高了样本的代表性 2.降低了影响抽样平均误差的总体方差 在类型抽样的情况下，因为从各类型组都抽取了样本单位，对各类型组来说是全面调查，因此，组间方差是可以不考虑的。 分组原则：从客观经济现象出发，在定性分析的基础上，尽量缩小组内标志值变异，增加组间标志值变异，从而降低影响抽样误差的总方差。 类型抽样可分为： 1.等比例类型抽样 各类型组按同一比例抽取样本单位，样本单位在各类型的分配比例同总体单位在各类型组的分配比例相同 2.不等