人教A版（2019）必修第一册第五章5.4课时1正弦函数、余弦函数的图象练习题.pdf
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人教A版(2019)必修第一册第五章5.4
课时1正弦函数、余弦函数的图象习题
学校:姓名：班级:
一、单选题
1.已知函数f(x)=sin(2x+°)(其中的图象经过P(f,《)，则的值为()
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5.4.1正弦函数、余弦函数的图象课件高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx
正弦函数：余弦函数：5.4.1正弦函数、余弦函数的图象
1.列表x0010-102.描点、连线3.五个关键点
ABCDO
ABCDO1-1
终边相同的角有相同的三角函数值的图象与函数的图象形状完全一致
ABCDOABCDEE
1-1正弦曲线余弦曲线值域[-1,1]是奇函数值域[-1,1]是偶函数
课堂小结：（熟记以下内容和图像）的五个关键点：的五个关键点：ABCDOABCDE
例：画下列函数图像
例：画下列函数图像
课堂小结：（熟记以下内容和图像）的五个关键点：的五个关键点：ABCDOABCDE
xy思考：五点作图法
值域[-2,2]是非奇非偶函数
xy思考：五点作图法
xy值域[-1,1]是
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5.4.1正弦函数、余弦函数的图象课件高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册 (1).pptx
5.4.1正弦函数、余弦函数的图象
正弦线、余弦线的概念设任意角α的终边与单位圆交于点P.过点P做x轴的垂线,垂足为M.xyoα的终边P(x,y)M有向线段MP叫做角α的正弦线.有向线段OM叫做角α的余弦线.1.复习回顾
1-1Oyxy=sinx(x∈[0,2π])2.1几何法作图:●●2.正弦函数的图像关键点？
2.2五点法作图?简图作法①列表(列出五个关键点的坐标)②描点(在直角坐标系中描出五个关键点)③连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)?五个关键点:与x轴的交点图像的最高点图像的最低点
xoy五点法作图y=sinx，x∈[0,2π]1-1xsinx01-100(1)列表(2)描点(3)连
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5.4.1正弦函数、余弦函数的图象
第五章三角函数
5.4三角函数的图象与性质
情景引入
描点法画函数图象的一般步骤？
对正弦函数y=sinx而言，取点不难，
破解之法？
但点不好描.
列表（取点）
描点
连线
学习探究
学习新知
你会作余弦函数的图象吗?
？
学习探究
有无更快捷的办法？
思考：
正弦、余弦函数的图象变换
形状相同，位置不同
五个关键特征点
在精度要求不高的情况下，我们可以利用这5个点画出函数
的简图，一般把这种画图方法叫“五点法”。
x
sinx
1+sinx
例题剖析
书P199
作图方法小结：
五个关键特征点
在精度要求不高的情况下，我们可以利用这5个点画出函数
的简图
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人教A版高中数学第一册(必修1)学案6：5.4.1正弦函数、余弦函数的图象.pdf
5.4.1正弦函数、余弦函数的图象
『目标』1.了解利用正弦线作正弦函数图象的方法；2.掌握正弦函数、余弦函数的图象，知
道它们之间的关系；3.会用“点法”画正弦函数、余弦函数的图象.
重『点』画正弦函数、余弦函数图象的简图.
难『点』用点法画正弦函数、余弦函数的图象.
要『点整合』
知识点一利用正弦线作正弦函数的图象
填『一填』
利用正弦线可以画出y=situ,xd0『,2%』的图象，要想得到
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5.4 三角函数的图象与性质（课时1 正弦函数、余弦函数的图象）高一数学（人教A版2025必修第一册）(共38张PPT)（含音频+视频）.pptx
第五章三角函数5.4三角函数的图象与性质
课时1正弦函数、余弦函数的图象
学习目标1.了解正弦函数、余弦函数的图象.（数学抽象）2.会用五点法画正弦函数、余弦函数的图象.（直观想象）3.能利用正弦函数、余弦函数的图象解决简单问题.（数学运算）
自主预习·悟新知合作探究·提素养随堂检测·精评价
1.请同学们回忆，作函数图象的方法和步骤是什么？[答案]描点法.列表、描点、连线．??预学忆思自主预习·悟新知
3.终边相同的角的三角函数值有什么关系？可用什么公式来表示？????[答案]可以重合．
1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）正弦函数的图象向左、向右是无限伸展的.(
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5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx
5.4.1正弦函数、余弦函数的图象说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
设计意图
本节课旨在通过引导学生探究正弦函数、余弦函数的图象，帮助学生深入理解这两个基本三角函数的性质和特点。结合2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册的教学内容，我将引导学生通过观察、分析和实践，掌握正弦函数、余弦函数图象的变化规律，提高学生的数形结合能力，为后续学习打下坚实基础。
核心素养目标
1.通过绘制和分析正弦函数、余弦函数的图象，发展学生的直观想象和数学抽象能力。
2.培养学生运用函数图
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5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx
5.4.1正弦函数、余弦函数的图象说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册
一、设计意图
本节课通过正弦函数、余弦函数的图象，旨在帮助学生掌握函数图象的基本绘制方法，培养学生的数学思维能力。结合教材，以实际问题引入，激发学生兴趣，通过观察、分析、归纳等方法，使学生理解函数图象与性质之间的关系，为后续学习打下坚实基础。
二、核心素养目标
1.培养学生的直观想象能力，通过观察函数图象，理解函数性质。
2.提升学生的逻辑推理能力，通过分析函数图象特征，归纳总结函数变化规律。
3.增强学生的数学抽象能力，将实际问题转化为数学模型，解决实际问题。
4.培养学生的数学建模
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5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx
5.4.1正弦函数、余弦函数的图象说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册
主备人
备课成员
教材分析
5.4.1正弦函数、余弦函数的图象说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册。本节课围绕正弦函数、余弦函数的图象展开，旨在帮助学生掌握函数图象的基本特征，为后续学习函数性质、解三角方程打下基础。教学内容与课本紧密相连，贴近实际，实用性强。
核心素养目标
培养学生数学抽象和直观想象能力，理解函数概念，学会描述正弦函数、余弦函数的基本特征。提高逻辑推理能力，通过分析图象探索函数性质。增强数学建模意识，将实际问题转化为函数模型，解决
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5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质（第2课时）单调性与最值（说课稿）高一数学必修第一册同步高效课堂（人教A版2019）.docx
5.4.2正弦函数、余弦函数的性质（第2课时）单调性与最值（说课稿）高一数学必修第一册同步高效课堂（人教A版2019）
学校
授课教师
课时
授课班级
授课地点
教具
课程基本信息
1.课程名称：正弦函数、余弦函数的性质（第2课时）单调性与最值
2.教学年级和班级：高一（1）班
3.授课时间：2023年4月15日星期五10:00-11:40
4.教学时数：2课时
核心素养目标
1.培养学生观察、分析函数性质的能力，提高逻辑推理和数学抽象水平。
2.帮助学生理解函数单调性和最值在实际问题中的应用，增强数学建模意识。
3.通过合作探究，培养学生团队合作和自主学习的意识，提升解决数学问题的能力。
学
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5.4.2正弦函数、余弦函数的性质第2课时说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx
5.4.2正弦函数、余弦函数的性质第2课时说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
设计意图
本节课将引导学生深入探究正弦函数和余弦函数的性质，通过对函数图像和性质的分析，培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。通过实例教学和小组讨论，使学生能够更好地理解函数的周期性、奇偶性和单调性，为后续学习函数的图象和性质打下坚实基础。
核心素养目标分析
本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模等核心素养。通过探究正弦函数和余弦函数的性质，学生能够提高抽象思维能力，理解函数性质的内在逻辑关系；通过小组合作和
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5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质（第2课时）单调性与最值（说课稿）高一数学必修第一册同步高效课堂（人教A版2019）.docx
5.4.2正弦函数、余弦函数的性质（第2课时）单调性与最值（说课稿）高一数学必修第一册同步高效课堂（人教A版2019）
课题：
科目：
班级：
课时：计划3课时
教师：
单位：
一、课程基本信息
1.课程名称：高一数学必修第一册同步高效课堂（人教A版2019）——5.4.2正弦函数、余弦函数的性质（第2课时）单调性与最值
2.教学年级和班级：高中一年级
3.授课时间：2023年11月10日
4.教学时数：1课时
本节课将引导学生深入理解正弦函数、余弦函数的单调性与最值，通过实例分析和数学推理，使学生掌握求解函数单调区间及最值的方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。
二、核心素养目标分析
本节
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高中数学必修第一册人教A版（2019）5.4.2正弦函数、余弦函数的性质教学设计（2）.docx
高中数学必修第一册人教A版（2019）5.4.2正弦函数、余弦函数的性质教学设计（2）
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
设计意图
本节课旨在通过引导学生探究正弦函数和余弦函数的性质，帮助学生深入理解这两个基本三角函数的图像和性质，掌握它们在实际问题中的应用，为后续学习打下坚实基础。结合高中数学必修第一册人教A版（2019）的教学内容，本节课的教学设计以培养学生的逻辑思维能力和实际应用能力为核心，紧密联系课本，注重知识性与实用性的结合。
核心素养目标
1.让学生能够运用数学抽象思维，理解正弦函数和余弦函数的定义及其性质，提高学生的数学抽象素养。
2.培养学生运用逻辑推
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人教A版高中数学第一册(必修1)学案3：5. 4 . 1 正弦函数、余弦函数的图象.pdf
5.4.1正弦函数、余弦函数的图象
课『程标准』
(1)借助单位圆理解三角函数(正弦、余弦、正切)的定义，能画这些三角函数的图象，了解
三角函数的周期性、单调性、奇偶性、最大(小)值.
(2)借助图象理解正弦函数、余弦函数在0『,2%』上，正切函数在(一去§上的性质.
新『知初探』
知识点正弦曲线与余弦曲线及其画法
函数
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高中数学人教A版必修第一册：5.4.2正弦、余弦函数的性质-教学课件.pptx
函数及函数的周期
周期函数的定义???定义
周期函数的定义?注：后续的学习中，如果不加特别说明，那么所涉及的周期，一般都是指函数的最小正周期.定义
周期函数的定义关于正弦函数?????o????yx
探究：正弦型、余弦型函数的周期例1：求下列函数的周期．???
探究：正弦型、余弦型函数的周期例1：求下列函数的周期．???解：???
?探究：正弦型、余弦型函数的周期例1：求下列函数的周期．???解：?????即
探究：正弦型、余弦型函数的周期例1：求下列函数的周期．??解：???????
回顾例1的解答过程，思考一下求解的依据是什么？据此求解的步骤是什么？求解的依据是周期函数的定义.求解的步骤如
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高中数学人教A版必修第一册：5.4.2正弦、余弦函数的性质-教学设计.docx
教学设计
课程基本信息
学科
数学
年级
高一
学期
秋季
课题
函数与函数的周期
教学目标
1.通过具体函数让学生理解周期函数的概念；通过定义法能熟练地求出简单三角函数的周期，并能用定义法推导一般函数y=f(ωx+φ)的周期．
2.理解与掌握函数及周期的求法及周期公式．
3.体会从形到数、由特殊到一般、由易到难的认知规律，领悟数形结合的思想．
教学重难点
教学重点：
1.用周期函数的定义求函数及的周期，得到它们的周期公式，并归纳出定义法求周期的一般步骤．
2.推广使用定义法，得到一般函数f(ωx+φ)的周期．
教学难点：
1.对周期函数概念的理解；最小正周期的意义；
2.定义法的应用．
教学