高中数学人教A版必修第一册：5.4.2正弦、余弦函数的性质-教学课件.pptx

函数及函数的周期

周期函数的定义???定义

周期函数的定义?注：后续的学习中，如果不加特别说明，那么所涉及的周期，一般都是指函数的最小正周期.定义

周期函数的定义关于正弦函数?????o????yx

探究：正弦型、余弦型函数的周期例1：求下列函数的周期．???

探究：正弦型、余弦型函数的周期例1：求下列函数的周期．???解：???

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探究：正弦型、余弦型函数的周期例1：求下列函数的周期．??解：???????

回顾例1的解答过程，思考一下求解的依据是什么？据此求解的步骤是什么？求解的依据是周期函数的定义.求解的步骤如下：第一步，用换元法转换.?第二步，利用已知三角函数的周期找关系.?问题1

回顾例1的解答过程，思考一下求解的依据是什么？据此求解的步骤是什么？求解的依据是周期函数的定义.求解的步骤如下：第一步，用换元法转换.第二步，利用已知三角函数的周期找关系.?问题1第四步，确定结论.第三步，根据定义变形.??整体换元利用周期定义变形确定结论?定义法

探究：正弦型、余弦型函数的周期强调对于定义域中的每一个x，f(x+T)=f(x)恒成立．针对f(x+T)=f(x)中自变量x本身所加的常数T才是周期．用定义法求周期要注意：

这些函数的周期与解析式中哪些量有关？问题2函数周期???猜想：周期与自变量x的系数有关．探究：正弦型、余弦型函数的周期

探究：正弦型、余弦型函数的周期探究1?整体换元利用周期定义变形确定结论??????

结论１??结论２??探究：正弦型、余弦型函数的周期

练习1：求下列函数的周期．???????????探究：正弦型、余弦型函数的周期

????结论3结论4??探究：正弦型、余弦型函数的周期???

练习2：口答下列函数的周期．?????????探究：正弦型、余弦型函数的周期????

推广：一般周期函数的周期探究2???????????整体换元利用周期定义变形确定结论

推广：一般周期函数的周期结论5??追问??

推广：一般周期函数的周期追问????????????整体换元利用周期定义变形确定结论

推广：一般周期函数的周期结论6结论5????

推广：一般周期函数的周期知道一个函数具有周期性，对研究它的图象与性质有什么帮助？问题3对于一个周期函数，如果我们把握了它在一个周期内的情况，那么整个函数情况也就把握了.因此，研究周期函数的图象与性质，只需研究一个周期即可．

课堂小结周期的求法定义法?公式法?????