人教A版高中数学第一册(必修1)学案3：5. 4 . 1 正弦函数、余弦函数的图象.pdf
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5.4.1正弦函数、余弦函数的图象
课『程标准』
(1)借助单位圆理解三角函数(正弦、余弦、正切)的定义，能画这些三角函数的图象，了解
三角函数的周期性、单调性、奇偶性、最大(小)值.
(2)借助图象理解正弦函数、余弦函数在0『,2%』上，正切函数在(一去§上的性质.
新『知初探』
知识点正弦曲线与余弦曲线及其画法
函数
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人教A版高中数学第一册(必修1)学案6：5.4.1正弦函数、余弦函数的图象.pdf
5.4.1正弦函数、余弦函数的图象
『目标』1.了解利用正弦线作正弦函数图象的方法；2.掌握正弦函数、余弦函数的图象，知
道它们之间的关系；3.会用“点法”画正弦函数、余弦函数的图象.
重『点』画正弦函数、余弦函数图象的简图.
难『点』用点法画正弦函数、余弦函数的图象.
要『点整合』
知识点一利用正弦线作正弦函数的图象
填『一填』
利用正弦线可以画出y=situ,xd0『,2%』的图象，要想得到
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高中数学人教A版必修第一册：5.4.2正弦、余弦函数的性质-教学课件.pptx
函数及函数的周期
周期函数的定义???定义
周期函数的定义?注：后续的学习中，如果不加特别说明，那么所涉及的周期，一般都是指函数的最小正周期.定义
周期函数的定义关于正弦函数?????o????yx
探究：正弦型、余弦型函数的周期例1：求下列函数的周期．???
探究：正弦型、余弦型函数的周期例1：求下列函数的周期．???解：???
?探究：正弦型、余弦型函数的周期例1：求下列函数的周期．???解：?????即
探究：正弦型、余弦型函数的周期例1：求下列函数的周期．??解：???????
回顾例1的解答过程，思考一下求解的依据是什么？据此求解的步骤是什么？求解的依据是周期函数的定义.求解的步骤如
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高中数学人教A版必修第一册：5.4.2正弦、余弦函数的性质-教学设计.docx
教学设计
课程基本信息
学科
数学
年级
高一
学期
秋季
课题
函数与函数的周期
教学目标
1.通过具体函数让学生理解周期函数的概念；通过定义法能熟练地求出简单三角函数的周期，并能用定义法推导一般函数y=f(ωx+φ)的周期．
2.理解与掌握函数及周期的求法及周期公式．
3.体会从形到数、由特殊到一般、由易到难的认知规律，领悟数形结合的思想．
教学重难点
教学重点：
1.用周期函数的定义求函数及的周期，得到它们的周期公式，并归纳出定义法求周期的一般步骤．
2.推广使用定义法，得到一般函数f(ωx+φ)的周期．
教学难点：
1.对周期函数概念的理解；最小正周期的意义；
2.定义法的应用．
教学
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高中数学必修第一册人教A版（2019）5.4.2正弦函数、余弦函数的性质教学设计（2）.docx
高中数学必修第一册人教A版（2019）5.4.2正弦函数、余弦函数的性质教学设计（2）
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
设计意图
本节课旨在通过引导学生探究正弦函数和余弦函数的性质，帮助学生深入理解这两个基本三角函数的图像和性质，掌握它们在实际问题中的应用，为后续学习打下坚实基础。结合高中数学必修第一册人教A版（2019）的教学内容，本节课的教学设计以培养学生的逻辑思维能力和实际应用能力为核心，紧密联系课本，注重知识性与实用性的结合。
核心素养目标
1.让学生能够运用数学抽象思维，理解正弦函数和余弦函数的定义及其性质，提高学生的数学抽象素养。
2.培养学生运用逻辑推
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5.正弦函数、余弦函数的性质-【精选】人教A版高中数学必修第一册ppt课件.pptx
正弦函数、余弦函数的性质;【提问1】根据以前研究函数的经验，都有哪些性质可以研究？;一、周期性;附：今后本书中所涉及的周期，如果不加特别说明，都是指最小正周期;课本第203页第1题; 思考：回顾例2的解答过程中，你能发现这些函数的周期与解析式中哪些量有关吗？;课本第203页第2题;二、奇偶性;课本第203页第3题;课本第203页第4题;另外，三角函数是刻画“周而复始”现角的数模型，所以三角函数还要研究周期性
的周期性，将单调性扩展到整个定义域.
【提问1】根据以前研究函数的经验，都有哪些性质可以研究？
例3、下列函数有最大值、最小值吗？如果有，请写
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2024_2025学年新教材高中数学第5章三角函数3.1第1课时正弦函数余弦函数的图象练习含解析湘教版必修第一册.docx
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正弦函数、余弦函数的图象
课后篇巩固提升
必备学问基础练
1.用“五点法”画函数y=1+sinx的图象时,首先应描出五点的横坐标是()
A.0,,π
B.0,,π,,2π
C.0,π,2π,3π,4π
D.0,
答案B
解析所描出的五点的横坐标与函数y=sinx的五点的横坐标相同,即0,,π,,2π,故选B.
2.已知f(x)=sinx+,g(x)=cosx-,则f(x)的图象()
A.与g(x)的图象相同
B.与g(x)的图象关于y轴对称
C.向左平移个单位长度,得g(x)的图象
D.向右平移个单位长度,得g(x)的图象
答案D
解析由诱导公式,得f(x)=sin=co
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高中数学新教材必修第一册《5.4.1正弦函数、余弦函数的图象》公开课优秀课件.ppt
* * * * * * * * * * 讲课人：邢启强 * 5.4三角函数的图象与性质 数学（人教A版2019） 必修第一册 第五章 三角函数 5.4.1 正弦函数、余弦 函数的图象 2.一个函数总具有许多基本性质，要直观、全面了解正、余弦函数的基本特性，我们应从哪个方面入手？ 1.设实数x对应的角的正弦值为y，则对应关系y=sinx就是一个函数，称为正弦函数；同样y= cosx也是一个函数，称为余弦函数，这两个函数的定义域是什么？ 3.前面我们在学习函数时，先作出函数的图象，再根据函数图象的的特点总结出函数的性质．我们怎样做出正弦函数和余弦函数的图象呢？ 新课引入 学习新知 思考1：诱导公式
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新人教A版新教材学高中数学必修第一册三角函数正弦函数余弦函数的性质.pdf
学习目标核心素养
１．了解周期函数、周期、最小正周期的定义．
yAωxφyAωx
２．会求函数＝sin（＋）及＝cos（
１．通过周期性的研究，培养逻辑推理素养．
φ
＋）的周期．（重点）
２．借助奇偶性及图象的关系，提升直观想象素养.
yxyx
３．掌握函数＝sin，＝cos的奇偶性，会判
断简单三角函数的奇偶性．（重点、易混点）
１．函数的周期性
fxTx
（１）周期函数：对于函数（），如果存在一个非零常数，使得当取定义域内的每一个值时，
fxTfxT
都有（＋）＝（），那么这个函数的周期为.
fx
（２）最小正周期：如果在周期函数（）的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就
f
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-学年高中数学人教a版必修四同步辅导与检测：正弦函数余弦函数的图象.ppt
金品质?高追求 我们让你更放心 ！ ◆数学?必修4?(配人教A版)◆ 金品质?高追求 我们让你更放心！ 返回 ◆数学?必修4?(配人教A版)◆ 三 角 函 数 1.4 三角函数的图象与性质 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象 1．理解：利用单位圆中的正弦线画出正弦函数图象． 2．掌握“五点法”作图的方法，能熟练用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的图象． 基础梳理 一、正弦函数、余弦函数的图象 1．正弦函数、余弦函数的概念：若对于任意给定的一个实数x，都有唯一确定的值sin x(或cos x)与之对应，
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高中数学 《正弦函数,余弦函数的图象》导学案 新人教A版必修.doc
1.4.1《正弦函数,余弦函数的图象》导学案
【学习目标】
（1）利用单位圆中的三角函数线作出的图象，明确图象的形状； （2）根据关系，作出的图象； （3）用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图，并利用图象解决一些有关问题；
【重点难点】
重点：：“五点法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图象；
难点：运用几何法画正弦函数图象。
【学法指导】
理解并掌握作正弦函数图象的方法，会用五点法作正余弦函数简图．
【知识链接】
1．正、余弦函数定义：____________________
2．正弦线、余弦线：______________________________
3. 10.正弦函数y=
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[教案精品]新课标高中数学人教A版必修四全册教案正弦余弦函数的图象.doc
1.4.1正弦、余弦函数的图象
教学目的：
知识目标：（1）利用单位圆中的三角函数线作出的图象，明确图象的形状；
（2）根据关系，作出的图象；
（3）用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图，并利用图象解决一些有关问题；
能力目标：（1）理解并掌握用单位圆作正弦函数、余弦函数的图象的方法；
（2）理解并掌握用“五点法”作正弦函数、余弦函数的图象的方法；
德育目标：通过作正弦函数和余弦函数图象，培养学生认真负责，一丝不苟的学习和工作精神；
教学重点：用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象；
教学难点：作余弦函数的图象。
教学过程：
一、复习引入：
1． 弧度定义：长度等于半径长的弧所对的圆心角
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人教A版高中数学第一册(必修1)学案4：5. 6 函数 y=Asin((ox+(p) (一 ) ~5. 6 函数 y=Asin((ox+(P)(二).pdf
5.6函数y=Asin((ox+(p)(一)~5.6函数y=Asin((ox+
(P)(二)
课『程标准』
结合具体例，了解y=Asin(3+°)的际意义，能借助图象理解参数。，＜p,4的意义,
了解参数的变化对函数图象的影响.
新「知初探J
知识点一A,co,
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2018版高中数学人教B版必修四学案：第一单元+1.3.2+余弦函数、正切函数的图象与性质（一）+Word版含答案.docx
1.3.2 余弦函数、正切函数的图象与性质(一)学习目标 1.会用“五点法”作出余弦函数的简图.2.理解余弦函数的性质，会求余弦函数的周期、单调区间及最值.3.理解正弦曲线与余弦曲线的联系.知识点一 余弦函数的图象思考 如何快速作出余弦函数的图象？ 梳理 余弦函数y＝cos x的图象叫做余弦曲线.知识点二 余弦函数的性质思考1 观察余弦曲线，余弦函数是否存在最大值和最小值？若存在，其最大值和最小值分别为多少？ 思考2 当自变量x分别取何值时，余弦函数y＝cos x取得最大值1和最小值－1？余弦函数的周期性如何？ 思考3 观察余弦曲线，余弦函数在哪些区间上是增函数？在哪些区间上是减函数？如
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2018版高中数学人教B版必修四学案：第一单元+1.3.2+余弦函数、正切函数的图象与性质（二）+Word版含答案.docx
1.3.2 余弦函数、正切函数的图象与性质(二)学习目标 1.了解正切函数图象的画法，理解掌握正切函数的性质.2.能利用正切函数的图象及性质解决有关问题.知识点一 正切函数的图象类比正弦函数图象的作法，可以利用正切线作正切函数在区间的图象，阅读课本，了解具体操作过程.思考1 结合正切函数的周期性， 如何画出正切函数在整个定义域内的图象？ 思考2 一条平行于x轴的直线与正切曲线相邻两支曲线的交点的距离为多少？ 梳理 (1)正切函数的图象称作“正切曲线”，如下图所示.(2)正切函数的图象特征正切曲线是由通过点(＋kπ，0)(k∈Z)且与y轴相互平行的直线隔开的无穷多支曲线所组成的.知识点
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《步步高 学案导学设计》高中数学人教B版必修第一章 余弦函数正切函数的图象与性质(一).doc
1.3.2 余弦函数、正切函数的图象与性质(一)
一、基础过关
1．若y＝sin x是减函数，y＝cos x是增函数，那么角x在( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
2．函数y＝2－cos x的单调递增区间是( )
A．[2kπ＋π，2kπ＋2π] (k∈Z)
B．[kπ＋π，kπ＋2π] (k∈Z)
C. (k∈Z)
D．[2kπ，2kπ＋π] (k∈Z)
3．下列函数中，周期为π，且在上为减函数的是( )
A．y＝sin(2x＋) B．y＝cos(2x＋)
C．y＝sin(x＋) D．y＝cos(x＋)
4．在(0,2π)内使sin x|cos x|