5.4 三角函数的图象与性质（课时1 正弦函数、余弦函数的图象）高一数学（人教A版2025必修第一册）(共38张PPT)（含音频+视频）.pptx

第五章三角函数5.4三角函数的图象与性质

课时1正弦函数、余弦函数的图象

学习目标1.了解正弦函数、余弦函数的图象.（数学抽象）2.会用五点法画正弦函数、余弦函数的图象.（直观想象）3.能利用正弦函数、余弦函数的图象解决简单问题.（数学运算）

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1.请同学们回忆，作函数图象的方法和步骤是什么？[答案]描点法.列表、描点、连线．??预学忆思自主预习·悟新知

3.终边相同的角的三角函数值有什么关系？可用什么公式来表示？????[答案]可以重合．

1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）正弦函数的图象向左、向右是无限伸展的.()√?√?×?×自学检测

??????[解析]根据五点法即可得到答案．

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探究1正弦函数的图象我们已经学习了三角函数的定义，如何从定义出发研究这个正弦函数呢？类比已有的研究方法，可以先画出函数的图象，再通过观察图象的特征，获得函数性质的一些结论.情境设置合作探究·提素养

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问题3：.在确定正弦函数的图象形状时，应抓住哪些关键点？?

新知生成?2.正弦函数图象的画法?正弦曲线单位圆向左、向右

??向左、向右

新知运用?

方法指导利用“五点法”作函数简图时，应先列表，再描点，最后连线．[解析]按五个关键点列表：00100描点，并将它们用光滑的曲线连接起来（如图）.

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?[解析]①取值列表：0010010121巩固训练

②描点连线，如图所示．

探究2余弦函数的图象由三角函数的定义可知，正弦函数、余弦函数是一对密切关联的函数.我们利用这种关系，借助正弦函数的图象画出余弦函数的图象．????情境设置

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新知生成?2.余弦函数图象的画法?

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新知运用一、余弦函数的图象?[解析]按五个关键点列表：0100132123

描点,并将它们用光滑的曲线连接起来，如图所示．

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二、余弦（正弦）函数图象的应用???

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方法总结用三角函数图象解三角不等式的步骤??（3）根据诱导公式写出定义域内的解集．

三、根据函数图象求范围???

???巩固训练

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?A. B. C. D.B?随堂检测·精评价

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