含有疫苗接种项离散传染病模型SIVS的稳定性和分岔分析.pdf

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第卷第期吉林大学学报理学版

632Vol.63No.2

年月()

20253JournalofJilinUniversitScienceEditionMar2025

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doi10.13413.cnki.dxblxb.2024138jj

含含有疫苗接种项离散传染病模型

SIVS的稳定性和分岔分析

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王轲雷策宇韩晓玲

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西北师范大学数学与统计学院兰州730070

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摘要首先用下代矩阵的方法求解所建立的传染病模型SIVSSuscetibleInfectiousp

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ImmuneSuscetiblep的基本再生数R0通过该阈值得到无病平衡点一直存在地方病平衡

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点仅当时才存在进而确定疾病消亡和持久的条件其次借助矩阵的性质

R10.Jacobi

Jur判据以及Launov函数的构造等方法证明该模型在平衡点处的稳定性以及产生分岔的

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情形结果表明当R≤10时无病平衡点全局渐近稳定且在R=10时产生翻转分岔当

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R10时地方病平衡点局部渐近稳定如果忽略现实中对接触率的限制模型在地方病

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平衡点处会产生倍周期分岔甚至混沌现象最后结合数值模拟的图像和敏感性指数法验证

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理论分析结果并得出提高疫苗接种率和恢复率可有效降低疾病发病率的结论.