一类具有疫苗接种行为决策函数的传染病模型的敏感性分析.pdf

AdvancesinAppliedMathematics应用数学进展,2025,14(2),171-185

PublishedOnlineFebruary2025inHans./journal/aam

/10.12677/aam.2025.142062

一类具有疫苗接种行为决策函数的传染病模型

的敏感性分析

张乐，代群*

长春理工大学数学与统计学院，吉林长春

收稿日期：2025年1月18日；录用日期：2025年2月11日；发布日期：2025年2月20日

摘要

文章构建了一个融合了疫苗决策功能的SEIRV动力学模型。考虑基本的疾病传播过程的同时，引入疫苗

接种决策变量，计算了模型边界平衡点和内部平衡点以及基本再生数和控制再生数，验证了不同条件下

边界平衡点的稳定性。利用拉丁超立方体抽样(LHS)与偏秩相关系数(PRCC)方法分析模型部分参数对疫

情规模的影响程度，观察到提高疫苗有效性、延长疫苗保护时间以及采取更严格的措施可以有效抑制病

毒的传播，并显著缩短其持续时间。

关键词

博弈论，行为决策函数，Routh-Hurwitz判据，敏感性分析，拉丁超立方抽样

SensitivityAnalysisofInfectiousDisease

ModelswithVaccinationBehavior

DecisionFunctions

LeZhang,QunDai*

SchoolofMathematicsandStatistics,ChangchunUniversityofScienceandTechnology,ChangchunJilin

Received:Jan.18th,2025;accepted:Feb.11th,2025;published:Feb.20th,2025

Abstract

ThispaperpresentstheconstructionofaSEIRVdynamicalmodelthatincorporatesavaccine

decision-makingfunctionality.Inadditiontoconsideringthefundamentalprocessesofdisease

*通讯作者。

文章引用:张乐,代群.一类具有疫苗接种行为决策函数的传染病模型的敏感性分析[J].应用数学进展,2025,14(2):

171-185.DOI:10.12677/aam.2025.142062

张乐，代群

transmission,themodelintroducesavaccinationdecisionvariable.Wecomputethemodelbound-

ary,internalequilibriumpoints,basicreproductionnumbers,andcontrolreproductionnumbers.

Thestabilityoftheboundaryequilibriumpointsundervariousconditionsisrigorouslyverified.

UtilizingLatinHypercubeSampling(LHS)inconjunctionwiththePartialRankCorrelationCoef-

ficient(PRCC)method,weanalyzetheimpactofcertainmodelparametersonthescaleoftheep-

idemic.Ourfindingsrevealthatincreasingvaccineefficacy,extendingvaccineprotectiondura-

tion,andimplementingstrictermeasurescaneffectivelymitigateviraltransmission