四川、重庆版(第02期) 2014届高三名校数学(文)试题分省分项汇编 专题03 导数.doc

一．基础题组 1. 【成都七中2014届高三上学期期中考试数学（文）】曲线在处的切线方程为 ．若曲线在点处的切线与两坐标围成的三角形的面积为54，则 A．3 B．6 C．9 D．18若a 0，b 0，且函数f x ＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于 A．2 B．3 C．6 D．9（本小满分12分）已知函数其中，． Ⅰ 若的最小值为，试判断函数的零点个数，并说明理由； Ⅱ 若函数极小值大于零，求的取值范围．函数的零点是 ． 设函数 I 求函数的单调递增 II 若关于的方程内恰有两个不同的实根，求实数的取值范围. 7. 【四川省内江六中2014届高三第二次月考数学（文）试题】（本小题满分13分）设 Ⅰ 若，求的单调区间; Ⅱ 若对一切恒成立,求的值. 8. 【重庆一中2014届高三上学期期中考试数学（文）试题】设数列满足 ,且对任意,函数满足若数列的前项和 B. C. D. 9. 【重庆一中2014届高三上学期期中考试数学（文）试题】已知函数满足，且的导函数，则的解集为____________. 10. 【重庆八中2014届高三第二次月考数学（文）试题】设的导数为,若函数的图象关于直线对称，且函数在处取得极值. （I）求实数的值；（II）求函数的单调区间. 11. 【四川省邛崃市2014届高三第一次月考数学（文）试题】函数f x ＝ax3＋ax2－2ax＋2a＋1的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是 A．－ a B．－ a － C．－ a － D．－ a － 12. 【四川省邛崃市2014届高三第一次月考数学（文）试题】 13分 设函数f x ＝ax－，曲线y＝f x 在点 2，f 2 处的切线方程为7x－4y－12＝0. 1 求f x 的解析式； 2 证明：曲线y＝f x 上任一点处的切线与直线x＝0和直线y＝x所围成的三角形面积为定值，并求此定值．. （1）若函数为奇函数，求a的值；（2）若函数在处取得极大值，求实数a的值； （3）若，求在区间上的最大值． 2. 【泸州市2014届高三第一次教学质量诊断性考试数学（文）】已知函数，，其中且． Ⅰ 当，求函数的单调递增区间； Ⅱ 若时，函数有极值，求函数图象的对称中心坐标；（Ⅲ）设函数 （是自然对数的底数），是否存在a使在上为减函数，若存在，求实数a的范围；若不存在，请说明理由． （Ⅰ）（Ⅱ）.（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）时，若在区间上的最小值为，求的取值范围. 4. 【四川省邛崃市2014届高三第一次月考数学（文）试题】（本题满分14分）已知函数，若 与是的极值点. （1）求、及函数的极值； 2）设,试讨论函数在区间上的零点个数. 三．拔高题组 1. 【成都七中2014届高三上学期期中考试数学（文）】设，. （1）请写出的表达式（不需证明）；（2）求的极小值； （3）设的最大值为，的最小值为，求的最小值. 2. 【成都石室中学2014届高三上学期期中考试数学（文）试题】（本题满分14分）设和是函数的两个极值点，其中，． Ⅰ 求的取值范围； Ⅱ 若，求的最大值（e是自然对数的底数）． 一．基础题组 1. y -0.5 2.B 3. D 4. 所以， 7. 8.C 9. 10. 11. D 12. 所以点P x0，y0 处的切线与直线x＝0，y＝x所围成的三角形面积为S＝|2x0|＝6. 故曲线y＝f x 上任一点处的切线与直线x＝0，y＝x所围成的三角形的面积为定值，此定值为6. 2. 设，即， 3. 件. 综上所述：实数的取值范围是. 4. 当x变化时，的变化情况如下： x －1 + 0 － 0 + 极大值 极小值 三．拔高题组 1. 2.