重庆市2016-2017学年高二理科（数学）下学期期末试题.doc

重庆市2016-2017学年高二理科（数学）下学期期末试题 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卷规定的位置上. 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑. 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上. 4．考试结束后，将答题卷交回. 1．已知为虚数单位，复数满足，则（ ） A． B． C． D． 2．给出三个命题：①是周期函数；②三角函数是周期函数；③是三角函数；则由三段论可以推出的结论是（ ） A．是周期函数 B．三角函数是周期函数 C．是三角函数 D．周期函数是三角函数 3．某射手射击所得环数的分布列如下: 7 8 9 10 0.1 0.3 已知的数学期望,则的值为(　 　). A．0.8 B．0.6 C．0.4 D．0.2 4．直线与曲线围成的封闭图形的面积为（ ） A． B． C． D． 5．用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程有有理根，那么、、中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是(　　) A．假设、、都是偶数 B．假设、、都不是偶数 C．假设、、至多有一个偶数 D．假设、、至多有两个偶数 6．设随机变量服从正态分布，若,则的值为（ ） A． B． C． D． 7．2016年6月9日是我们的传统节日——“端午节”，这天小红的妈妈为小红煮了个粽子，其中个腊肉馅个豆沙馅，小红随机取出两个，事件“取到的两个为同一种馅”， 事件“取到的两个都是豆沙馅”，则（　　） A． B． C． D． 8．设函数．若为函数的一个极值点，则下列图象不可能为的图象是 （ ） A B C D 9．学校选派位同学参加北京大学、上海交通大学、浙江大学这所大学的自主招生考试，每所大学至少有一人参加,则不同的选派方法共有（ ） A．540种 B．240种 C．180种 D．150种10．给出下面类比推理命题（其中为有理数集，为实数集，为复数集）： ① “若，则”类比推出“若，则” ②“若，则复数”类比推出 “若，则” ③“若，则”类比推出 “若，则” ④“若，则”类比推出“，则” 其中类比结论正确的为（ ） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 11．设是上的奇函数，且，当时，,则不等式的解集为( ) A． B． C． D． 12．定义：如果函数在上存在，满足 ，则称函数是上的“双中值函数”已知函数是上的“双中值函数”则实数的取值范围是( ) A．B．C．D．13．随机变量，则 14．已知函数，则 . 15．若且，则 ． 16．记函数的导数为，的导数为的导数为. 若可进行次求导，则均可近似表示为：. 若取，根据这个结论，请用近似估计自然对数的底数 （用分数表示） 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．(本小题满分12分)已知函数. （Ⅰ）求时，在处的切线方程； （Ⅱ）若在区间上的最大值是20，求它在该区间上的最小值。 18．(本小题满分12分)随着经济的发展，我市居民收入逐年增长，下表是我市一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额）： 年份 2011 2012 2013 2014 2015 储蓄存款（千亿元） 5 6 7 8 10 为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，，： （Ⅰ）求关于的线性回归方程； （Ⅱ）通过（Ⅰ）中的方程，求出关于的回归方程； （Ⅲ）用所求回归方程预测到2020年年底，该银行储蓄存款额可达多少？ （附：对于线性回归方程，其中） 19．（本小题满分12分）为了解某市民众对政府出台楼市限购令的情况，在该市随机抽取了50名市民进行调查，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对楼市限购令赞成的人数如下表： 月收入 [15,25） [25,35） [35,45） [45,55） [55,65） [65,75] 频数 5 10 15 10 5 5 赞成人数 4 8 12 5 2 1 将月收入不低于55的人群称为“高收入族，月收入低于55的人群称