总体最小二乘法在曲线拟合中的应用.pdf

·4 · 地矿测绘 2012 ，28( 3) : 4 ～ 6 CN 53 － 1124 / TD ISSN 1007 － 9394 Surveying and Mapping of Geology and Mineral Resources * 总体最小二乘法在曲线拟合中的应用 1 2 3 ， ， 龚循强 李 通 陈西江 ( 1． ， 610031; 2 ． ， 323000 ; 3． 西南交通大学 地球科学与环境工程学院 四川 成都 浙江省第七地质大队 浙江 丽水 武汉大学 测绘 ， 430079) 学院 湖北 武汉 : ， ， 摘要 针对自变量与因变量很少完全服从线性模型的实际 并克服常规最小二乘法处理曲线拟合中忽视自变量的误差的不足 ， ， 。 ， 提出总体最小二乘法拟合曲线 同时顾及了自变量和因变量的误差 提高了拟合的可靠性 算例结果表明 总体最小二乘法曲线拟 合效果优于常规最小二乘法。 : ; ; ; ; 关键词 总体最小二乘法 自变量 曲线拟合 最小二乘法 精度 中图分类号:P 207 文献标识码:A 文章编号:1007 － 9394 (2012)03 － 0004 － 03 Application of Total Least Squares Method in Curve Fitting 1 2 3 GONG Xun-qiang ，LI Tong ，CHEN Xi-jiang (1． Faculty of Geosciences and Environmental Engineering ，Southwest Jiaotong University ，Chengdu Sichuan 610031，China ;2． Seventh Geo- logical Team of Zhej iang Province ，Lishui Zhej iang 323000 ，China ;3． School of Geodesy and Geomatics ，Wuhan University ，Wuhan Hubei 430079 ，China) Abstract :According to independent variables actual rarely obey linear model ，and overcome the shortage of conven- tional least squares ignoring the error of independent variables to process curve fitting． The authors put forward total least squares fitting curve ，which takes into account the errors of independen