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信号检测和估计 第三章作业.pdf

发布:2017-06-14约9.49千字共5页下载文档
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信号检测与估计 第三章作业 1. 设有下列两种假设: H :x = n 0 H :x = a+ n 1 其中 a0 为常数,n N(0, 4) 。如果要求P 103 ,试设计相应的最佳 F 接收机,计算其检测概率 ,并画出 2 的关系曲线示意 P P SNR(a或a ) D D 图。 解:根据题目条件可以得出: x | H ~ N 0, 4 , x | H ~ N a, 4 ,  0     1    2 1  x2  1  x a  所以P x | H0   exp   ,P x | H1   exp   , 2 2  8  2 2  8    Nayman-Person 检验为: 2 H P x | H1   ax a  1  x   exp   ,     0 P x | H0   4 8 H0 2 H ax a 1 ln  x   ln  ,   0 4 8 H 0 H 1 4 ln  a 等价判决规则:x V ,V  0  。 T T H a 2 0  V  3 T P  P x | H dx 1 1 , F   0     0 V T  2   V a   1
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