信号检测和估计 第三章作业.pdf
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信号检测与估计 第三章作业
1. 设有下列两种假设:
H :x = n
0
H :x = a+ n
1
其中 a0 为常数,n N(0, 4) 。如果要求P 103 ,试设计相应的最佳
F
接收机,计算其检测概率 ,并画出 2 的关系曲线示意
P P SNR(a或a )
D D
图。
解:根据题目条件可以得出: x | H ~ N 0, 4 , x | H ~ N a, 4 ,
0 1
2
1 x2 1 x a
所以P x | H0 exp ,P x | H1 exp ,
2 2 8 2 2 8
Nayman-Person 检验为:
2 H
P x | H1 ax a 1
x exp ,
0
P x | H0 4 8 H0
2 H
ax a 1
ln x ln ,
0
4 8 H
0
H
1 4 ln a
等价判决规则:x V ,V 0 。
T T
H a 2
0
V 3
T
P P x | H dx 1 1 ,
F 0 0
V
T 2
V a 1
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