初二数学平行四边形的性质复习讲义.doc

初二数学平行四边形的性质复习讲义 初二（ ）班 姓名： 基础知识 1．平行四边形的定义： 叫做平行四边形 2．平行四边形的性质：（1）平行四边形的两组对边 （2）平行四边形的两组对角 ．（3）平行四边形的对角线 ． 3．平行线的性质：平行线之间的距离 4．平行四边形的判定：1） 的四边形是平行四边形． 2） 的四边形是平行四边形．3) 的四边形是平行四边形． 4) 的四边形是平行四边形． 基础练习： 1.△ABC的三条中位线围成的三角形的周长是5cm，则△ABC的周长是___cm. 2．一个五边形的5个外角的比是1∶2∶3∶4∶5，则这个五边形的最大内角的度数是_____。 36°,这个平行四边形的四个内角度数为 . 4.若凸边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是_________ ABCD中,AC=4cm,BD=6cm,则AB边的取值范围是 . 6.□ABCD的周长是120cm,对角线AC,BD相交于点O,△AOB的周长比△BOC的周长小10cm,则AB= ,BC= . 7.已知平行四边形的面积是120,相邻两边上的高分别为6和5,则它的周长为 . 8.在□ABCD中,AG平分∠BAD交BC于G,∠B=60°,AG=6,CG=3,则□ABCD的周长为 . 9．□ABCD中，AD∶AB=1∶2，M是AB的中点，则∠DMC= 度。 【典例分析】 例1．已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，点E在BC上，点F在AD上，AF=CE，EF与对角线BD相交于点O，求证：O是BD的中点． 例2．已知如图，□ABCD中，AB的延长线上取一点E，使BE＝AB，在CE上取一点M使CM＝CD，连结DM并延长交AE的延长线于点F. 求证：BD＝BF 例3如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN．若AB=14，AC=19，求MN的长． 例4已知如图，□ABCD中，M、N分别是AB、DC的中点，AN与DM相交于点P，BN与CM相交于Q。问PQ与MN什么关系，你能利用所学知识说明为什么吗？ 【回家作业】 填空题 □ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD中点，BD=12，则△DOE的周长为　　． 在□ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=10cm，CD=14cm,则EC=__________． 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别是边AB、AC的中点，延长BC到点F，使CF＝BC.若AB＝10，则EF的长是_________. 6.如图，在□ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是__________. 二、解答题: 如下图所示，□ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，垂足分别为E、F，∠ADC=60°，BE=2，CF=1，连结DE，求△DEC的面积． 2. 如图，在六边形中，AB⊥AF，BC⊥DC，∠E+∠F=260°，求两外角和∠α+∠β的度数． 3. 如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点. 求证：四边形DFGE是平行四边形． 如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使 CF＝BC，连结CD和EF. （1）求证：四边形CDEF是平行四边形； （2）求四边形CDEF的周长. 如图，AD是∠BAC的外角平分线，CD⊥AD于点D，E是BC的中点. 求证DE=(AB+AC). 平行四边形复习二（第 1 页 共 4 页）