梅江中学八年级数学上册 15.4 因式分解同步练习（无答案） 新人教版.doc

15.4因式分解 一、知识要点 因式分解：把一个多项式化成几个整式_______的形式叫做因式分解 因式分解 区别: 多项式 整式的积 整式的乘法 2、因式分解的方法：①________________ ② ___________________ ③________________ ④ __________________ 3、因式分解的一般步骤 ①如果一个多项式各项有公因式,一般应先____________________ ②如果一个多项式各项没有公因式,一般应思考运用_________;如果多项式有两项应思考用___________公式,如果多项式有三项应思考用________________或用十字相乘法; 如果多项式超过三项应思考用_________________法 ③分解因式时必须要分解到______________________为止 4、重要公式 平方差公式：_________________________ 完全平方公式:______ __________________ 十字相乘法: ________________________________ 二、典型例题 例1 填空 1、代数式与的公因式为______________ 2、; 3、分解因式: ; 4、 ， 5、下列变形是因式分解的是( ) A B C D 6、下列各式可以用完全平方公式分解的是( ) A B C D 例2、分解因式 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 例3、、两个连续奇数的平方差能被8整除吗？为什么？ 课堂练习 A卷 一、填空题: 1、把6x2y－8xy2 分解因式时应该提取公因式是_______________。 2、3ay－3by=_____________； a2－14a＋49=_______________； 3、n2－4m2=______________； a2＋ab＋b2=_______________。 4、下列从左向右的变形是属于因式分解的是（ ） A、(2x＋1)(x＋2)=2x2－3x－2 B、a2－2ax＋2x2=(a－x)2＋x2 C、9－a2=(3＋a)(3－a) D、(y－2)(y－1)=(2－y)(1－y) 5、下列提取公因式分解因式中，正确的是（ ） A、2x2－4xy=x(2x－4y) B、a3＋2a2＋a=a(a2＋2a) C、－2a－2b=2(a＋b) D、－a2＋a=－a(a－1) 6、下列二项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ） A、x2＋4y2 B、－4y2＋x2 C、－x2－4y2 D、x－4y2 7、下列各式中，不能用完全平方式分解因式的是（ ） A、x2－2xy－y2 B、x2－2xy＋y2 C、x2＋y2＋2xy D、－x2＋2xy－y2 二、分解因式 (1)20a3x－45ay2x （2） (3)4x2－12x＋9 (4)4x2y2－4xy＋1 （5） （6） （7） （8） （9） 三、利用因式分解计算： （1）36×3.14＋47×3.14＋17×3.14 （2） 四、已知x＋y=4,xy=1.5,求x3y＋2x2y2＋xy3的值。 B卷 一、填选题 1 已知是完全平方式,则_______ 2、分解因式x2(a＋b) －y2(a＋b)=__________________。 3、计算（2ab2－8a2b）÷(4a－b)的结果为（ ） A、－2ab B、2ab C、3a2b D、－3ab 4、分解因式6a(a－b)2－8(a－b)3时，应提取公因式是（ ） A、a B、6a(a－b)3 C、8a(a－b) D、2(a－b)2 5、如果a2＋16与一个单项式的和是一个完全平方式，这个单项式是（ ） A、4a B、±8a C、±4a D、±8a或