人教版八年级数学上册《第14章整式乘法与因式分解》同步知识点分类练.pdf

2022-2023学年人教版八年级数学上册《第14章整式乘法与因式分解》

同步知识点分类练习题（附答案）

一．同底数幂的乘法

1．计算：a25+a•a33

•a•a．

二．幂的乘方与积的乘方

2．计算（﹣）2022×（1.5）2023的结果是（）

A．﹣B．C．D．﹣

3．计算：x457+5（x4482

•x•（﹣x））﹣（x）．

三．单项式乘单项式

23

4．计算：（1）（﹣3ab）•（﹣2a）•（﹣ab）；

（2）

四．单项式乘多项式

5．计算（﹣2x）（x3﹣x+1）＝．

32

6．计算：（1）（﹣3xy）（4x﹣3x﹣1）；

五．多项式乘多项式

2

7．若（x﹣2）（x+3）＝x+ax+b，则a，b的值分别为（）

A．a＝5，b＝﹣6B．a＝5，b＝6C．a＝1，b＝6D．a＝1，b＝﹣6

8．计算：

22n）（﹣2mn）

（1）（5mn﹣4m

（2）（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1）

六．完全平方公式

22

9．已知x+（k﹣1）xy+4y是一个完全平方式，则k的值是（）

A．5B．5或﹣3C．﹣3D．±4

10．已知（a+b）22

＝7，（a﹣b）＝3，则ab＝．

222

11．已知a﹣b＝b﹣c＝，a+b+c＝1，则ab+bc+ca的值等于．

22

12．已知：（2021﹣a）（2020﹣a）＝3，则（2021﹣a）+（2020﹣a）的值为

222

13．已知：a＝2020x+2021，b＝2020x+2022，c＝2020x+2023．则a+b+c﹣ab﹣bc﹣ac的

值为

2222

14．若x是不为0的有理数，已知M＝（x+2x+1）（x﹣2x+1），N＝（x+x+1）（x﹣x+1），

则M与N的大小是

15．已知a+b＝﹣4，ab＝3．求：

（1）a2+b2；

（2）a﹣b的值．

16．已知：a（a﹣1）﹣（a2﹣b）＝﹣5．求：代数式﹣ab的值．

七．完全平方公式的几何背景

17．如图两个正方形边长分别为a，b，如果a+b＝10，ab＝18，则阴影部分的面积为（）

A．21B．22C．23D．24

18．如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按

如图2的形状拼成一个正方形．

（1）图2的阴影部分的正方形的边长是．

（2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积．

【方法1】S＝