第14章 整式的乘法与因式分解 单元练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册.docx

PAGE PAGE 1 PAGE PAGE 1 整式的乘法与因式分解 一、单选题 1．下列计算正确的是（??????） A．a+a2=a3 B．a6b÷a2=a3b C．(a﹣b)2=a2﹣b2 D．(﹣ab3)2=a2b6 2．计算的结果为（ ）． A． B． C． D． 3．某圆柱体的底面直径和高如图所示，则这个圆柱体的表面积为(????) A．7πr2＋10πr B．8πr2＋10πr C．8πr2＋20πr D．6πr2＋10πr 4．下列各式中与 的相等的是 （?????） A． B． C． D． 5．若3x＝2????3y＝5，则等于(??) A．5 B．10C．7????????D．15 6．若非零实数满足，则的值为（???????） A．－2 B．2 C． D． 7．下列各式能用平方差公式运算的是(????) A．(x＋a)(x＋a) B．(a＋x)(a－b) C．(－x－b)(x＋b) D．(－a＋b)(－a－b) 8．如果多项式能用公式法分解因式，那么k的值是(?????) A．3 B．6 C． D． 9．下列式子从左到右的变形属于因式分解的是（????） A． B． C． D． 10．如图，有两张长方形纸片，它们的长分别是和，宽分别是，将这两张纸片按照如图所示的方式进行拼图，则这一拼图过程能反映的等式是（????） ?? A． B． C． D． 二、填空题 11．已知ax=5，ax+y=75，则ay的值 ． 12．(a+1)(a-1)(a+1)= 13．若，则 14．如图所示，在这个数据运算程序中，如果开始输入的的值为10，那么第1次输出的结果是5，返回进行第二次运算，那么第2次输出的结果是16，……以此类推，第2023次输出的结果是 ． ?? 15．如图，，为线段上一点，分别以为边向上作正方形和正方形，若，则 ． 16．计算的值为 ． 17．我们把形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为，例如：，当时．则的值为 ． 18．计算的结果是 ． 三、解答题 19．先化简，再求值，其中 20．计算： （1）；????????????????????（2）； （3）；?????????????????????（4）． 21．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如，因此4，12，20都是“和谐数”． (1)已知28为“和谐数”，且，求的值； (2)嘉淇观察发现以上“和谐数”均为4的倍数，于是猜想：所有“和谐数”都是4的倍数．设两个连续偶数为和（其中取非负整数），请你通过计算判断嘉淇的猜想是否正确． 22．如图所示，有一块边长为米和米的长方形土地，现准备在这块土地上修建一个长为米，宽为米的游泳池，剩余部分修建成休息区域． ???? (1)请用含m和n的代数式表示休息区域的面积；（结果要化简） (2)若游泳池面积和休息区域面积相等，且，求此时游泳池的长与宽的比值． 参考答案： 1．D 2．D 3．B 4．B 5．B 6．B 7．D 8．D 9．B 10．D 11．15 12．a-1 13．4 14．4 15． 16． 17．6 18． 19．x2-6x+4，11 20．（1）；（2）；（3）；（4）． 21．(1)14 (2)嘉淇的猜想正确 22．(1)休息区域的面积是：平方米 (2)此时游泳池的长与宽的比值是