梅江中学八年级数学下册 19.1.2 平行四边形的判定教案1 新人教版.doc

19.1.2（一） 平行四边形的判定 教学目标： ??? 1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握判定平行四边形的． ??? 2会综合运用平行四边形的判定和性质来解决问题． ??? 培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题． 平行四边形的判定及应用平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用 本节课安排了3个例题，例1是教材P96的例3，它是平行四边形的性质与判定的综合运用，此题最好先让学生说出证明的思路，然后老师总结并指出其最佳方法．例2与例3都是补充的题目，其目的就是让学生能灵活和综合运用平行四边形的判定和性质来解决问题 （5）你还能找出其他方法吗？ 从探究中得到： 平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 平行四边形判定方法2 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 五、例习题分析 例1（教材P96例3）已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF． 求证：四边形BFDE是平行四边形． 分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明． （证明过程参看教材） 问；你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单． 例已知：如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB， C′A′∥AC． 求证：(1) ∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′(2) △ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点． 证明：(1)∵ A′B′∥BA，C′B′∥BC， ∴ 四边形ABCB′是平行四边形． ∴　∠ABC＝∠B′(平行四边形的对角相等)． 同理CAB＝A′，BCA＝C′． (2) 由(1)证得四边形ABCB′是平行四边形．同理，四边形ABA′C是平行四边形． AB＝B′C， AB＝A′C(平行四边形的对边相等)． B′C＝A′C． 同理　 B′A＝C′A， A′B＝C′B． 　ABC的顶点A、B、C分别是B′C′A′的边B′C′、C′A′、A′B′的中点．ABOF，ABCO， BCDO，CDEO，DEFO，EFAO． 理由是：因为正△ABO≌正△AOF，所以AB=BO，OF=FA．根据 “两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，可知四边形ABCD是平行四边形．其它五个同理． 六、随堂练习如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD=8cm，AB=4cm，那么BC=___ _cm，CD=____cm时，四边形ABCD为平行四边形若AC=10cm，BD=8cmAO=__ _cm，DO=___cm时，四边形ABCD为平行四边形 2．已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF． 3．灵活运用课本P89例题，如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由（n+1）个等边三角形拼成，通过观察，分析发现： ①第4个图形中平行四边形的个数为_____． （6个） ②第8个图形中平行四边形的个数为_____． （20个） ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓